Решение. Частица движется вдоль оси х по закону x = αt2 – βt3, где α и β –положительные постоянные

Пример 1

Частица движется вдоль оси х по закону x = αt² – βt³, где α и β –положительные постоянные. В момент t = 0 сила, действующая на частицу, равна F₀. Найти значения силы F_x в точках поворота и в момент, когда частица опять окажется в точке х = 0.

, откуда , при t = 0, будет , откуда . Время поворота найдём из условия, что в точке поворота , поэтому - время поворота. Ускорение в этот момент времени будет , откуда сила, действующая в этот момент времени будет - сила, действующая в точке поворота. Когда тело возвращается в исходную точку (х = 0), имеем:

αt² – βt³ = 0 → . В этот момент времени

сила, действующая в этот момент времени

Итак, сила, действующая в точке поворота , сила, действующая в точке х = 0

Дата добавления: 2013-12-12