Векторные диаграммы

Гармонические колебания

Циклическая частота (круговая частота)

При периодических колебаниях зависимость колеблющейся величины S от времени t удовлетворяет условно

S(t) = S(t + T)

S(t) = A Sin (ωt + φ₀)

A = S_макс = const > 0 – амплитуда колебаний.

Фаза колебания φ(t) = ωt + φ₀

φ₀ – начальная фаза колебания.

Скорость

Ускорение

Гармонически колеблющаяся величина S удовлетворяет дифференциальному уравнению

- дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Общее решение этого уравнения

А₁ и А₂ – произвольные постоянные интегрирования. Их значения можно найти из начальных условий

A₁ = S(0) и

Общее значение можно привести к виду

S = A Sin (ωt + φ₀)

где

Графически гармонические колебания изображают с помощью вектора на плоскости

Графическое изображение гармонических колебаний посредством вращающегося вектора амплитуды называется методом векторных диаграмм.

Дата добавления: 2013-12-12