Кинетическая и потенциальная энергия при гармонических механических колебаниях

Биения

Пусть А₁ = А₂ = А, а частоты складываемых колебаний незначительного различаются, т.е. ω₁ = ω ω₂ = ω + ∆ω

Учитывая, что < < ω получаем

Т.к. ∆ω << ω, то сомножитель, стоящий в скобках, почти не меняется, когда сомножитель Cos ωt совершает несколько полных колебаний. Результирующее колебание S можно рассматривать как гармоническое с частотой ω, амплитуда А_б которого меняется по закону

А_б =

Частота изменения А_б в 2 раза больше частоты изменения косинуса. Такие колебания называются биениями. Они возникают при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Частота биений равна разности частот складываемых колебаний ω_б = ∆ω = |ω₂ – ω₁|. Период биений

Т_б =

V = x = A Sin (ωt + φ₀)

W = W_пот + W_кин =

Cos 2α = 1- 2 Sin²α = 2 Cos²α – 1  

Дата добавления: 2013-12-12