Длина тела в разных системах отсчета

Промежуток времени между двумя событиями

Одновременность событий в разных системах отсчета

Следствия из преобразований Лоренца

Релятивистская механика должна быть построена таким образом, чтобы уравнения движения не менялись при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую, т.е. были инвариантны относительно преобразований Лоренца.

В системе K' одновременно (в момент времени t'), нo в разных местах (x'₁ и, x'₂) произошли два события.

Время первого события в системе К:

,

второго

.

Видно, что t₂> t₁, т. к. x'₂>x'₁. В системе К события не одновременны.

Пусть в системе К' в одной и той же точке с координатой х' происходят в моменты времени t'₁ и t'₂ два события (например, две вспышки света). В этой системе промежуток времени между событиями:
В системе К:

.

.

Т.к. γ всегда больше единицы, то Δt > Δt'.

Пусть стержень длины l₀ лежит вдоль оси x' в системе К'. Как измерить его длину в системе К, относительно которой он движется?

Мы, в системе К, должны в один и тот же момент времени t (по чаcам системы К) измерить координаты начала и конца стержня. Их разница и будет длиной движущегося стержня. Тогда:

,

.

Дата добавления: 2013-12-12