Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Лекция 4. Работа и энергия




Цилиндра относительно оси OZq и R (радиус

Уравнение вращательного движения



относительно оси OZq (направленной от нас)
выглядит следующим образом:

цилиндра) - плечо силы f. Так как силы тяжести
и реакции опоры проходят через ось OZq, их


 


подразумевающейся нами неизменности самого
тела при вращении, т.е. неизменности его
момента инерции. Если же взаимное
расположение частей тела (а тем самым и момент
инерции) меняется, то при свободном вращении


Работа постоянной и переменной силы; теорема о кинетической энергии;
потенциальные силы; потенциальная энергия; закон сохранения энергии.


1. Работа постоянной и переменной
силы

Из школьного курса физики мы знаем, что при
движении частицы по прямолинейной траектории
постоянная по величине и направлению сила

f совершает над частицей работу

где f — модуль силы, As — отрезок
прямолинейного пути и а — угол между
направлениями силы и перемещения. Выражение
(4.1) можно записать в виде


Интеграл в правой части (4.3) называется
криволинейным интегралом 1-го рода. Из (4.3)
следует, что при движении частицы из точки 2 в
точку 1 по той же самой траектории работа силы

f:

Вспомним теперь, что ds = |dr|, где dr —
вектор бесконечно малого перемещения. Тогда


 


где fs — проекция силы на перемещение. Из
определения работы видно, что последняя может
быть как положительной, когда fs>0, так и
отрицательной, когда fs<0, и равной нулю, когда
сила перпендикулярна перемещению.

Спрашивается, как найти работу силы f,
которая в разных точках траектории движения
различна по величине и направлению (говорят,
что частица движется в неоднородном силовом

поле f(x,y,z))r а сама траектория криволинейна
(см. рис.4.1).

Поступают следующим образом. Всю
траекторию от начальной точки 1 до конечной 2
разбивают на бесконечно малые участки ds,
которые в силу своей бесконечной малости можно
считать прямолинейными. Опять же в силу того,
что путь ds бесконечно малый, можно считать, что

сила f остается постоянной как по величине, так и
по направлению на этом участке пути ds. Тогда,


Работа же силы f на конечном участке траектории от начальной точки 1 до конечной 2

согласно (4.1), элементарная работа силы f на
пути ds


Последний интеграл называется




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 247; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.