Фотоэффект. Эффект Комптона. Давление света

.

Универсальная функция Кирхгофа и есть испускательная способность АЧТ (): . Если излучение нагретого АЧТ (излучение, выходящее из отверстия в полости) с помощью спектрального прибора разложить в спектр и измерить энергию, падающую на единицу площади экрана в единицу времени как функцию частоты и температуры тела, то эта зависимость имеет вид (рис.) (кривая 2 соответствует более высокой температуре полости, чем кривая 1). С учетом того, что площадь под зависимостью представляет собой энергетическую светимость тела при данной температуре были получены экспериментальные законы излучения АЧТ.

Закон Стефана—Больцмана: энергети­ческая светимость АЧТ про­порциональна четвертой степени абсолютной температуры, т.е. ,где σ = 5,67·10 ^-8 Вт/(м²·Т⁴) – посто­янная Стефана–Больцмана.

Закон смещения Вина: частота ν_m, на которую приходится максимум испускательной способности АЧТ , пропорциональна его температуре: ν_т=a·Т. a =1,0352·10¹¹ 1/(c·K) – постоянная Вина. (Закон Вина записывают также через длину волны: λ_m = b / T, где b = с / a =2,898·10^-3 м·К – тоже называется постоянной Вина).

Ход экспериментальных кривых для тео­ретически объяснил М. Планк, предположив, что излучение нагретых тел происходит не непрерывно, а порциями – квантами с энергией hv каждый, где h= 6,6262·10^-34 Дж·с –постоянная Планка..

Формула Планка для испускательной способности АЧТ:

точно согласуется с данными опытов и объясняет все экспериментальные законы теплового излучения тел.

Фотоэффект. Классическая теория, представляющая свет как электромагнитные волны, не смогла объяснить законы фотоэффекта и эффект Комптона.

Явлением внешнего фотоэффекта назы­вается вырывание электронов с поверхности тела под действием света достаточно вы­сокой частоты. Экспериментально были установлены следующие закономерности внешнего фотоэффекта:

1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с увеличением частоты света и не зависит от его интенсивности.
2. Для каждого вещества существует т.н. «красная граница» фотоэффекта, т.е., наименьшая частота ν_МИН, при которой еще возможен фотоэффект.
3. Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1с, прямо пропорционально интенсивности света.
4. Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает практически мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν ≥ ν_МИН.

А.Эйнштейн пришел к выводу, что свет распространяется в пространстве и поглощается веществом в виде фотонов – квантов электромагнитного поля с энергией ε_f = hv. При взаимодействии с веществом фотон целиком передает свою энергию одному электрону. Эта энергия за­трачивается на работу выхода электрона из вещества А_ВЫХ и сообщение вылетевшему элект­рону кинетической энергии E_КИН:

(формула Эйнштейна).

Это выражение объясняет все экспериментальные законы фотоэффекта. В частности, «красную границу» фотоэффекта, т.е., ν_МИН= А_ВЫХ/h. Кроме того, фототок прекращается, т.е. электроны не долетают до анода, при приложении между электродами т.н. задерживающей разности потенциалов .

Эффект Комптона состоит в наблюдении у рассеянного на веществе рентгеновского излучения увеличения длины волны. Он не объясним с волновой точки зрения, т.к. согласно ей при прохождении электромагнитной волны через вещество возникает вторичное излучение с той же самой длиной волны. Этот эффект легко объясняется, если его рассматривать как упругое соударение двух частиц: фотона (f) и неподвижного электрона (e) (рассеяние фотона на электроне) и записать законы сохранения импульса и энергии:

.

Учтем, что энергия электрона после столкновения ; ε_f = hν=hc/λ и ε_f ^’= hν ’= hc/λ ’ – энергии налетающего и рассеянного фотонов, соответственно; θ – угол рассеяния, т.е. угол между векторами импульсов фотонов . Так как электромагнитная волна, обладаю­щая энергией Е, имеет импульс р = Е/c (это вытекает из общего выражения СТО для энергии при m = 0), то та­кое же соотношение должно выполняться и для импульса фотона: p_f = ε_f /c = hv/c=h/λ=ħ·k, где λ и k=2π/λ - длина волны и модуль волнового вектора , соответственно, ħ = h/2π – тоже постоянная Планка.

Решая совместно уравнения получим:

,

где – т.н. комптоновская длина волны для электрона.

Рассматривая свет как поток частиц-фотонов удалось также объяснить давление света на поверхность.

Давление света. Фотоны, обладая импульсами, попадая на поверхность, ока­зывают на нее давление. Если п – плотность фотонов, то на единицу поверхности в единицу времени попадает п·с фотонов. При поглощении каждый фотон сообщает поверхности импульс р_f = hv/c, тогда все фотоны сообщат единице площади поверхности в единицу времени импульс (а это и есть давление):

Р =(hv/c) · п·с= ε_f ·n.

Но величина ε_f ·n равна энергии фотонов, за­ключенных в единице объема, т.е., объемной плотности электромагнитной энергии w. Таким образом, Р = w или с учетом того, что часть фотонов отражается: Р = w(1+ ρ), где ρ –коэффициент отражения, равный 1 при полном отражении фотонов, и 0 при их полном поглощении. Полученный результат совпадает с выражением для давле­ния света в электромагнитной теории.

Дата добавления: 2013-12-12