Льготные займы и кредиты

В ряде случаев кредиты выдаются на льготных для заемщика условиях (под низкую процентную ставку).

Гранд – элемент – это условная потеря заимодавца, которая связана с применением более низкой процентной ставки, чем существующие ставки кредитного рынка.

Гранд элемент определяется в виде абсолютной или относительной величины.

Абсолютный гранд-элемент – рассчитывается как разность номинальной суммы займа и современной величины платежей по погашению займов, рассчитанный по рыночной ставке. В качестве ставки процента для расчета современной величины выбирают превалирующую на рынке долгосрочных кредитов ставку.

Размер абсолютного гранд элемента находится по формуле:

W=D-R

где D – сумма займа,

G – современная величина платежей, поступающих в счет погашения займа, рассчитанная по реальной ставке кредитного рынка.

Относительный гранд – элемент – характеризует отношение абсолютного гранд – элемента к сумме займа

Выведем рабочие формулы для расчета W и w при условии, что долг и проценты выплачиваются в виде постоянных срочных уплат.

Пусть заем выдан на n лет и предусматривает выплату процентов по льготной ставке r. На денежном рынке аналогичные по сроку и величине займы выдаются по ставке i. В этом случае при отсутствии льготного периода срочная уплата составит:

Современная величина всех выплат должника очевидно равна G=Y*FM4(i,n)

В итоге

W=D-G=D-Y*FM4(I,n)=D(1-)

где FM4(i,n), FM4(r,n) - коэффициенты приведения постоянных годовых рент постнумерандо, определенные для процентных ставок i и r, i>r

наличие льготного периода увеличивает гранд – элемент.

Если в льготном периоде должник выплачивает проценты, то современная величина поступления по долгу определяется как сумма двух элементов – современных величин процентных платежей в льготном периоде и срочных уплат в оставшееся время.

Таким образом:

G=D*r*FM4(i,L) + Y*FM4(i, n-L)*v^L

где n-L – продолжительность периода погашения задолженности,

L – продолжительность льготного периода.

Преобразуем формулу

Современная стоимость поступлений по рыночной ставке i равна

откуда

Таким образом:

где FM4(i, n-L), FM4(r, n-L) – коэффициент приведения постоянных рент со сроком n-L и ставками i и r,

v^L – дисконтный множитель по ставке i.

Тема 12. Финансово – экономические расчеты при лизинговых операциях

Дата добавления: 2013-12-12