Создание погасительного фонда

Погашение долга переменными срочными уплатами

Далеко не всегда оказывается удобным условие Y=const.

Например погашение долга может быть связано с поступлением средств из каких-либо источников и зависеть от различных обстоятельств.

Срочные уплаты в этом случае образуют ряд, члены которого либо задаются заранее (график погашения), либо следуют какому – либо закону (прогрессии, заданной функцией).

Если по условиям займа должник обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринять для этого меры. При значительной сумме долга обычная мера заключается в создании погасительного фонда.

Погасительный фонд создается из последовательных взносов должника (например, на специальный счет в банке), на которые начисляются проценты. Сумма взносов в фонд вместе с начисленными процентами. Накопленная в погасительном фонде к концу срока, должна бать равна его сумме. Взносы могут быть как постоянными, так и переменными во времени.

Постоянные взносы в погасительный фонд

Необходимо определить размер срочных уплат и составляющих их элементов в зависимости от конкретных условий займов.

Пусть накопление производится путем регулярных ежегодных взносов R, на которые начисляются сложные проценты по ставке i одновременно происходит выплата процентов за долг по ставке r. Срочная уплата составит

Y=D*r+R

Обе составляющие срочной уплаты постоянны во времени.

Первая составляющая определяется величиной долга и процентной ставкой по займу.

Для нахождения второй составляющей пусть фонд должен быть накоплен за N лет. Тогда соответствующие взносы образуют постоянную ренту с параметрами R, N, I (пусть имеем дело с рентой постнумерандо)

где FM3(i,N) – коэффициент наращения постоянного аннуитета со сроком N.

В целом срочная уплата находится по формуле:

Если условия контракта предусматривают присоединение процентов к сумме основного долга, то срочная уплата определяется по формуле

где (1+r)^N – множитель наращения сложных процентов.

При создании погасительного фонда используется две процентные ставки – i (определяет темп роста погасительного фонда) и r (определяет сумму выплачиваемых за заем процентов).

Создание погасительного фонда выгодно должнику тогда, когда i>r, т.к. в этом случае должник на аккумулируемые в погасительном фонде средства получает больше процентов, чем сам выплачивает за заем.

Накопленные за t лет средства фонда определяются по формуле:

S_t-1=S_t(1+i)+R_t

Дата добавления: 2013-12-12