Правило треугольника

Сложение и вычитание векторов

Задания для самостоятельной работы

1. Начертите коллинеарные, неколлинеарные векторы.

2. Какое из утверждений верно:

а) если векторы противоположно направлены, то они коллинеарны;

б) если векторы коллинеарны, то они сонаправлены;

в) противоположно направленные и противоположные векторы – это одно и то же?

3. Будут ли векторы компланарными, если ||? А если ||и ||? А если ?

4. Будут ли равны между собой все единичные векторы? Почему?

5. Какой вектор противоположен сам себе?

Линейными операциями над векторами называется сложение, вычитание векторов и умножение вектора на число.

Результатом сложения векторов является их сумма. Сумма векторов и обозначается .

Существует два правила сложения двух векторов: правило треугольника и правило параллелограмма.

Чтобы сложить векторы и , надо взять произвольную точку и от нее отложить последовательно сначала вектор , затем вектор . Вектор, начало которого совпадает с началом вектора (т.е. первого вектора), а конец – с концом вектора (т.е. второго вектора), есть искомая сумма. На рис. 4 .

По правилу треугольника можно складывать любые векторы.

Коротко правило треугольника можно записать так:

для любых трех точек А,В и С .

Дата добавления: 2013-12-12