Вычисление среднего индекса

Сводный индекс может быть исчислен как средняя величина из индивидуальных индексов. Форма среднего индекса используется в тех случаях, когда в агрегатной форме индекс на основе имеющейся информации рассчитать невозможно. Однако, форму средней для этого нужно выбрать таим образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу. В практике статистики в большинстве случаев принято все количественные индексы рассчитывать как средние арифметические, а все качественные как средние гармонические.

Выведем средний арифметический индекс из агрегатного в общем виде.

,

т.к. - индивидуальный индекс показателя d.

Отсюда .

Аналогично записываются все конкретные количественные индексы:

Индекс физического объема продукции:

или , или .

Индекс посевной площади:

;

Индекс численности:

или ;

Выведем средний гармонический индекс из агрегатного в общем виде.

,

т.к. . Отсюда .

Аналогично записываются все качественные индексы (кроме исключения).

Индекс цен:

;

Индекс себестоимости:

;

Индекс урожайности:

;

Индекс заработной платы:

;

Индекс производительности труда по выработке:

;

Индекс производительности труда по трудоемкости (исключение): ,

т.к. . Отсюда .

Численные значения индексов производительности труда в обеих случаях будут одинаковыми. Изменение же явления в абсолютном выражении определяется так же как и в агрегатной форме разностью числителя и знаменателя индекса (исключение индекс производительности труда по трудоемкости).

Дата добавления: 2013-12-11