Тема № 6. Неразрушающие методы и средства контроля на основе пьезоэлектрических ПИП

Модуль 6

В основу пьезоэлектрических преобразователей положены пьезоэлектрики. Пьезоэлектриками называют кристаллы, электризующиеся под действием механических напряжений (прямой пьезоэффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный пьезоэффект). Пьезоэлектрическими свойствами обладают кварц, турмалин, сигнетовая соль, титанат бария, титанат свинца.

Пьезоэффект обладает знакочувствительностью, т.е. происходит изменение знака заряда при замене сжатия растяжением и изменение знака деформации при изменении направления поля. Величина заряда пропорциональна степени деформации кристаллической решетки (т.е. давлению) и площади поверхности кристалла, на которую воздействует давление. Связь между электрическими и механическими величинами определяются из выражений:

(1)

(2)

где d - плотность заряда;

– механическое воздействие на пьезоэлементе;

d – поляризационный модуль, определяющий зависимость заряда от механического напряжения (усилия), является тензором третьего порядка и характеризуется 18 компонентами. Размерность для прямого пьезоэффекта и - для обратного пьезоэффекта:

i – вектор, определяющий величину выходного сигнала на единицу приложенной силы;

j – вектор, связывающий направление приложенной силы с осями кристалла;

e - деформация кристалла, вызванная приложенным электрическим напряжением Е.

Кроме того, для описания электрических и механических свойств, используются дополнительные коэффициенты:

- диэлектрическая проницаемость пьезоэлектрического материала и представляет отношение напряжения электрического поля в кристалле к величине приложенного давления.

- определяет деформацию кристалла, т.е. отношение напряжения электрического поля к относительной деформации, где Y - модуль Юнга.

Коэффициент связи - определяет отношение механической энергии накопленной в кристалле к электрической, поглощенной кристаллом или наоборот. Другими словами, характеризует кристалл как преобразователь энергии.

Эквивалентная схема пьезоэлектрического преобразователя представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Эквивалентная схема пьезоэлектрического преобразователя

R₁ – сопротивление утечки, т.е. механические потери;

C₁ – податливость, которая характеризует накопление механической энергии, за счет приложенной электрической энергии, т.е. ;

R₀ – сопротивление изоляции между электродами;

L₁ – масса, которая определяется механическим резонансом;

C₀ – емкость утечки. С учетом изложенного, .

Динамические свойства преобразователя:

1) полная проводимость эквивалентной схемы определяется выражением:

(3)

Как следует из эквивалентной схемы и выражения (3) имеется два резонанса:

а) последовательный (механический). Z << , т.е минимально;

б) параллельный (антирезонанс). Z – велико.

При ₁ << , ,

Рисунок 4 – Амплитудно-частотная характеристика

2) амплитудно-частотная характеристика (рисунок 4)

,

где ,

где – емкость кабеля, - входная емкость ПИП.

,

где – сопротивление кабеля.

.

Рисунок 5 –Амплитудная и фазовая характеристики

3) полоса пропускания на нижних частотах ограничена большим t=RC, где С – емкость измерительной цепи, на верхних – механическим резонансом.

4) влияющие факторы:

а) температура, т.к. поляризация зависит от нее (кроме кварцевых);

б) влажность;

в) побочные механические усилия.

Изготовляется в виде колец, дисков, квадратной и прямоугольных форм. Поверхность определяет верхнюю границу измеряемого давления 2,5-120 кН (1-10см). Много компонентные датчики силы (датчики двух составляющих силы сжатия и момента М).

«+» высокое входное сопротивление; высокая частота колебаний; малые размеры.

«-» невозможность статических измерений; высокое выходное сопротивление, что вызывает особые требования к измерительным схемам; зависимость от температуры.

Измерительные цепи

1. Схема с усилителем напряжения с высоким R_вх (рисунок 6).

Рисунок 6 – Схема с усилителем напряжения с высоким R_вх

,

где ,

«-»: зависимость от емкости кабеля (С_с=70-150 пФ на м), для устранения включается С₁, значение которой определяется допустимой погрешностью чувствительности ,,R₃=10¹¹ Ом, t=R₃C=1сек.

2. Схема преобразования заряда в напряжение (усилит. зарядов) представлена на рисунке 7.

В области частот w>>, где t=R_ocC_oc.

,

где К – коэффициент усиления усилителя.

Рисунок 7 – Схема преобразования заряда в напряжение

«+»: а) нет зависимости от (С₀+С_с);

б) возможность увеличения чувствительности за счет снижения С_ос, но не ниже 50-100 пФ,

в) t=10-100 сек, что дает возможность произвести квазистатическую тарировку.

Область применения:

- измерение силы, давления;

- ультразвуковая диагностика (обр. пьезоэффект);

- в качестве узкополосного фильтра, пьезорезонаторов, работающих на собственной частоте, независящей от внешней.

Пьезорезонансные преобразователи основаны на обратном пьезоэффекте, т.е. преобразовании электрического напряжения в механические колебания. Используются в качестве датчиков для измерения плотности материалов, геометрических размеров, параметров окружающей среды, анализаторов газа, датчиков дефектоскопии.

Резонансные колебания в пьезоэлементах возникают в результате установления в нем режима «стоячих волн». Длина волны определяется как,

,

где v – скорость распространения ультразвука,

f – частота излучения.

В материале , где E – константа упруг., - плотность материала.

Если l такова, что на отрезке h между излучателем и приемником укладывается целое число полуволн, то в пьезоэлементе устанавливаются «стоячие волны». Стоячим волнам соответствует частота возбуждения напряжения , где n – число уложившихся полуволн. Частота колебания, при которой на длине h укладывается одна полуволна, называется основной частотой и равна . По мере роста f и приближения к f₁, амплитуда механических колебаний растет, растет заряд на электродах, и в цепи возрастает составляющая переменного тока, вызванная деформациями пьезоэлемента.

Эквивалентная схема представлена на рисунке 8.

Для идеальных пьезорезонаторов R₀=∞, R_k=0, проводимость резко возрастает при условии , отсюда - частота последовательного резонанса, эта частота совпадает с частотой механического резонанса:

Рисунок 8 – Эквивалентная схема пьезорезонатора

Частота параллельного резонанса . Важной характеристикой является добротность - определяемая потерями энергии при колебаниях. Это собственные потери пьезоэлемента, потери в электродах, потери на акустическое излучение в окружающую среду. Таким образом, основой пьезорезонансного датчика является пьезорезонансная частота и амплитуда, которые изменяются под действием измеряемой величины.

Формы ультразвуковых волн (колебаний)

Сферические, цилиндрические, плоские. Особенностью их является геометрическая форма поля и его протяженность в пространстве. Форма зависит от формы излучателей и отношения их размеров к длине l.

Сферическая волна может быть создана точечным и сферическим излучателем, периодически изменяющим свой объем. Волновое уравнение, описывающее форму сферической волны, имеет вид:

,

где а – мгновенное смещение частицы, находящийся на некотором расстоянии от излучателя, который колеблется с амплитудой А,

t - продолжительность процесса,

r – радиус сферического излуч.,

v – скорость распространения ультразвука.

Цилиндрическая волна – образ. цилиндрическим излуч., периодически изменяющим свой радиус.

.

Плоские волны – это колеблющаяся плоскость ∞ протяженности, достаточно большой по отношению к l.

Когда ультразвуковая волна перемещается в среде, то она создает на участках сгущения и разряжения перепад давления, которое определяется:

,

где Z=-удельное акустическое сопротивление среды.

Затухание амплитуды ультразвука осуществляется по показат. закону

,

где A_x – текущее значение в точках x_i,

A₀ – излучателя,

a - коэффициент поглощения,

X – расстояние от излучателя до точки измерения.

Коэффициент поглощения . В данном случае используется зависимость амплитуды, от параметров измеряемой среды. Кроме того, используется в качестве информативного параметра изменение фазы , и скорости прохождения ультразвуковых колебаний через среду.

Дата добавления: 2013-12-11