Инерциальные системы отсчета. Закон инерции

Динамика материальной точки

ЛЕКЦИЯ 3

Продифференцировав соотношение (2.6) по времени, получим

(напомним, что R=const). В соответствии с формулой (2.13) || представляет собой модуль тангенциального ускорения а_i. В случае, когда ось вращения, а следовательно и вектор w, не изменяет направления в пространстве, равен модулю углового ускорения e. Следовательно, мы приходим к формуле

а_i=eR. (2.16)

Мы уже отмечали, что относительно разных систем отсчета движение имеет неодинаковый характер. Например, относительно вагона точка на ободе колеса движется по окружности, в то время как относительно Земли она движется по сложной кривой, называемой циклойдой.

Среди всевозможных систем отсчета существуют такие, относительно которых движение тел оказывается особенно простым. В частности, тела, не подверженные воздействию других тел, движутся относительно таких систем без ускорения, т.е. прямолинейно и равномерно. Эти особенные системы отсчета называются инерциальными. Существование инерциальных систем отсчета установлено из опыта и представляет собой закон природы.

Любая система отсчета, движущаяся относительно какой-либо инерциальной системы поступательно с постоянной скоростью, является также инерциальной. Чтобы убедится в этом, рассмотрим движение частицы относительно систем отсчета К и К^I (рис.3.1). Допустим, что система К^I движется относительно системы К поступательно с постоянной скоростью v₀. Между показанными на рисунке радиус-векторами имеется соотношение r=r₀+r^I. Продифференцировав его по времени, найдем, что

=+, т.е. (3.1)

Если на частицу не действуют никакие тела и система К инерциальна, то скорость v частицы в этой системе будет постоянной. Из (3.1) следует, что скорость v^I частицы в системе К^I также оказывается постоянной. Это означает, что система К^I также инерциальна.

Опытным путем установлено, что инерциальной является система отсчета, начало которой совмещено с центром Солнца, а оси направлены на неподвижные звезды. Эта система отсчета называется гелиоцентрической. Земля движется относительно Солнца по криволинейной траектории; кроме того она вращается вокруг своей оси. Поэтому система отсчета, связанная с Землей, неинерциальна. Однако ускорение, с которым движется Земля, настолько мало, что при решении многих задач систему отсчета, связанную с Землей, можно считать практически инерциальной.

Утверждение о существовании инерциальных систем отсчета Ньютон сформулировал в виде закона инерции., который называют также первым законом Ньютона. Согласно этому закону всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Дата добавления: 2013-12-11