Критериальное уравнение

Тема 4. Критериальное уравнение. Турбулентное течение жидкости (газа). Пограничный слой

Краевые условия

Начальные условия

Граничные условия

Дифференциальные уравнения (1) и (2) не учитывают внешних воздействий на систему и поэтому должны быть дополнены граничными условиями, характеризующими взаимодействие системы с внешней средой.

.

Рис.2 Обтекание цилиндра газовым потоком.

При обтекании движущейся средой всех твердых поверхностей вокруг поверхности образуется очень тонкий неподвижный слой толщиной в несколько молекулярных сло­ев (Рис. 2). Он оказывает существенное влияние на течение.

Скорость газа на твердой поверхности: V_гп = 0

На границе раздела газ-жидкость скорость не должна устанавливаться равной 0 и вы­полняются граничные условия:

1. Тангенциальная составляющая скорости газа равна тангенциальной составляю­
щей жидкости:

V_тг = V_тж

2. Нормальная составляющая скорости равна 0 как для газа, так и для жидкости.

V_нг = V_нж = 0

3.Силы, с которыми жидкость и газы действуют друг на друга, равны и противоположны по направлению

Для характеристики состояния системы в начальный момент времени задают началь­ные условия.

Граничные и начальные условия составляют краевые условия. Они выде­ляют пространственно-временную область и обеспечивают единство решения.

Уравнения (1) и (2) образуют систему с двумя неизвестными – V_r (скорость газа) и Р (давление). Решить эту систему очень сложно, поэтому вводят упрощения. Одним из таких упрощений является использование теории подобия. Это позволяет заменить систему (2) одним критериальным уравнением.

(3)

f(Fr, Eu, Re_r) = 0

Эти критерии Fr, Eu, Re_r находятся на основе опытов. Вид функциональной связи устанавливается опытным путем.

Дата добавления: 2013-12-11