Энтимема

Надо сказать, что сам по себе силлогизм в чистом виде практически не встречается в рассуждениях. Но зато широко распространены его сокращенные формы, так называемые энтимемы. В переводе с греческого это слово означает "в уме", "в мыслях", потому что в ней остается невыраженной, остается в мыслях часть всего рассуждения, то есть одна из посылок или заключение не высказываются прямо, а лишь подразумеваются. Рассмотрим механизм образования энтимем

Все пороки заслуживают наказания
Курение - порок

Курение заслуживает наказания

Из этого силлогизма можно построить следующие энтимемы:

С опущенной бoльшей посылкой: "Курение заслуживает наказания, потому что оно порок"

С опущенной меньшей посылкой: "Всякий порок заслуживает наказания, поэтому курение заслуживает наказания:

С опущенным заключением: "Всякий порок заслуживает наказания, а курение - это порок"

Энтимема часто используется в повседневном мышлении и в ораторской практике. Сокращенная форма способствует лучшему восприятию. Кроме того при помощи энтимемы достигается эффект убедительности, так как собеседник вынужден реконструировать ее до полного умозаключения и начинает считать заключение своим собственным.

Когда нам надо проверить обоснованность и последовательность рассуждений, построенных в форме энтимемы, то надо восстанавливать их невысказанные составные части. В некоторых случаях такое восстановление очень просто, но часто возникают и трудности, особенно когда невысказанной осталась одна из посылок.

Энтимема с опущенным заключением. Начнем с сокращенного силлогизма, в котором выраженное в явной форме заключение отсутствует. В таких рассуждениях не бывает слов "следовательно", "так как" и т.п., потому что они высказывают две независимые друг от друга посылки. Их логическая связь открывается лишь после восстановления силлогизма. Имея такие рассуждения, надо разбить их на две посылки (каждая со своим субъектом и предикатом), отметить, есть ли там один повторяющийся термин (иначе их будет четыре, а не три), определить их количественно-качественную характеристику и решить, используя правила силлогизма, вытекает ли из них тот или иной вывод или не вытекает.

Допустим, перед нами такое высказывание:

"Некоторые картины художников - пейзажи, а все пейзажи изображают природу".

Вывода в этих словах нет, поэтому данные предложения могут быть только посылками, в которых повторяющийся дважды термин "пейзаж" играет роль среднего термина, связывающего понятия "картины художников" и "изображение природы". Затем не так уж сложно понять, что выводом отсюда будет либо: "Некоторые картины художников изображают природу" либо: "Некоторые изображения природы - картины художников". Можно при желании проверить это или с помощью круговых схем или, составив из таких предложений полный силлогизм (в данном случае их может быть два варианта), записать их в символической форме и проверить по таблице силлогизмов, есть там такие или нет.

Возьмем еще такой пример:

"Некоторые из договоров об аренде помещения были расторгнуты, а данный контракт является договором об аренде помещения".

Здесь через средний термин "договор об аренде помещения" оказываются связанными понятия "данный контракт" и "расторгнутое". Можно предположить, что отсюда следует: "Данный контракт расторгнут". Но если мы начнем проверять по порядку все правила силлогизма, то увидим, что средний термин не является распределенным ни в той, ни в другой посылках.

Энтимема с опущенной посылкой. При рассмотрении этих видов сокращенных силлогизмов лучше начать с простых примеров и затем постепенно усложнять. Так, с энтимемой "Я - литератор, следовательно, я тощ и легковесен" (Чехов) разберется каждый, даже если он не знает логики, и сумеет понять, что вывод предполагает невысказанную посылку "Все литераторы тощи и легковесны". Так что весь силлогизм выглядит следующим образом:

(1) Все литераторы тощи и легковесны.

(2) Я - литератор.

(3) Я тощ и легковесен.

Не так уж сложно разобраться и с таким утверждением, как "Собака не может лазать по портьерам, Ватсон, следовательно, это не собака" (Ш. Холмс). Но все-таки для точности лучше воспользоваться теорией силлогизма. Проделаем это в качестве примера. Сначала надо отделить посылку (она здесь только одна, другая лишь подразумевается) от заключения. Очевидно, что вывод идет после слова "следовательно". Запишем пока только его на том месте, на котором он должен быть в силлогизме:

(1)

(2)

(3) Это животное (S) - не собака (P). S e P

Отсюда мы видим, что меньшим термином (S) является "Это животное", а большим (P) - "Собака". Значит оставшаяся часть мысли ("Собака не может лазать по портьерам") представляет собой большую посылку, так как из двух крайних терминов там упоминается больший. А поскольку каждая посылка связывает один из крайних терминов со средним (M), то заодно мы узнаем, что в нашем случае средний термин означает все, что способно лазать по портьерам. Мы можем теперь продвинуться еще дальше в восстановлении силлогизма.

(1) Собака (P) не может лазать по портьерам (M). P e M

(2)

(3) Это животное (S) - не собака (P). S e P

После этого можно приступить к восстановлению невысказанной прямо меньшей посылки. Она должна связывать, с одной стороны, "Это животное", с другой - "Все, что может лазать по портьерам". Причем в принципе возможны как утвердительные суждения, так и отрицательные и, кроме того, субъектом и предикатом каждого из этих суждений могут быть и первое, и второе понятия.

S a M	M a S
S e M	M e S
S i M	M i S
S o M	M o S

Но так как в правильном силлогизме не может быть двух отрицательных посылок, то меньшая должна быть утвердительной (ведь одна отрицательная уже есть). Можно также исключить и все варианты частных посылок, поскольку, согласно правилам силлогизма, при наличии хотя бы одной частной посылки заключение тоже выражается частным суждением. У нас же оно общее. Остается лишь два варианта: S a M и M a S. Так как S a M означает общеутвердительное суждение, в котором предмету S (у нас это - "данное животное") приписывается свойство P (в нашем случае - "способность лазать по портьерам"), то для первого из этих вариантов весь силлогизм запишется в следующем виде:

(1) Собака (P) не может лазать по портьерам (M). P e M

(2) Данное животное (S) может лазать по портьерам (M). S a M

(3) Данное животное (S) - не собака (P). S e P

Это один из модусов второй фигуры.

Правда, меньшая посылка могла бы быть и такой: "То, что способно лазать по портьерам, - данное животное" (вариант M a S). Эта неуклюжая фраза в принципе вполне допустима в логике. Но если мы попытаемся образовать с ней силлогизм, то в этом случае образуется четвертая фигура:

(1) Собака (P) не может лазать по портьерам (M). P e M

(2) То, что способно лазать по портьерам (M),

- данное животное (S). M a S

(3) Данное животное (S) - не собака (P). S e P

Однако в списке вариантов четвертой фигуры такого модуса нет, стало быть, из таких посылок данный вывод не следует. Можно обратить внимание на то, что в этом неверно восстановленном силлогизме нарушается правило 3, так как термин S оказывается распределенным в заключении, хотя в посылке он, являясь предикатом общеутвердительного суждения, не распределен.

Восстановление энтимемы путем перебора вариантов всегда возможно, но на практике это чаще всего очень трудно. Поэтому лучше пользоваться таблицей модусов силлогизма: после восстановления одной из посылок и заключения записать их в символической форме и затем посмотреть в таблице, имеется ли там полученное сочетание строк и где оно встречается.

Трудно разобраться с мыслью тогда, когда она выражена длинными предложениями или когда в ней много отрицаний. Анализ рассуждения затрудняется, когда сбивают с толку расхожие идеологические штампы.

В процессе восстановления может открыться, что умозаключение построено на ложных посылках. Таким, например, является высказывание "Этот поступок не осуждается общественностью, потому что он не является противоправным". В самом деле, эта мысль состоит из двух суждений. Первое - "Этот поступок не осуждается общественностью", которое, очевидно, является заключением; его символическая запись - S e P. Второе - "Этот поступок не является противоправным" (S e M), представляет собой аргумент, с помощью которого подкрепляется сделанный вывод. В таблице модусов такое сочетание заключения и меньшей посылки встречается во второй фигуре и ему соответствует большая посылка: P a M. Так как в понятие P у нас входит то, что осуждается общественностью, а под M имеется в виду противоправное, то значит, невысказанная посылка должна звучать так: "Все осуждаемое общественностью является противоправным".

Следовательно, данное рассуждение представляет собой такой силлогизм:

(1) Осуждаемое общественностью (P) - противоправно (M) P a M

(2) Этот поступок (S) не является противоправным (M) S e M

(3) Этот поступок (S) не осуждается общественностью (P) S e P

Отсюда видно, что все это рассуждение начинается с ложной мысли, потому что на самом деле далеко не все, что осуждается общественностью, является противоправным.

Попробуем отыскать невысказанную посылку в таком, скорее всего непонятном неспециалистам высказывании: "Так как некоторые сольпуги относятся к псаммофилам, то и некоторые фаланги относятся к ним". Здесь два суждения, но в них содержатся не четыре термина, а только три, поскольку один повторяется дважды. Следовательно, между этими понятиями возможна логическая связь, и надо попытаться ее восстановить. Очевидно, заключением всей мысли является ее вторая часть (после слов "то и..."):

"Некоторые фаланги относятся к псаммофилам". Далее, понятие "фаланга" - S, "относящееся к псаммофилам" - P. Первая же часть высказывания представляет собой большую посылку.

(1) Некоторые сольпуги (M) относятся к псаммофилам (P). M i P

(2).......

(3) Некоторые фаланги (S) относятся к псаммофилам (P). S i P

Пропущена меньшая посылка, связывающая S и M. С помощью таблицы находим, что такое сочетание имеется в третьей фигуре (второй модус). Меньшая посылка в ней - M a S. Значит, пропущена посылка "Сольпуги есть фаланги". И действительно, фаланги и сольпуги - это названия известной разновидности пауков, обитающих чаще всего в песках. Животных, приспособленных к существованию в песчаной местности, в зоологии называют псаммофилами, а сами песчаные породы - псаммитами.

Бывает, что одной энтимеме соответствует несколько правильных модусов. Стало быть, сделанное в энтимеме заключение обосновывается несколькими способами. Какой из них именно имеется в виду, можно уточнить лишь с помощью дополнительной информации. Представьте себе такой диалог экономистов.

Первый: Часть экспортируемых из этого региона товаров не приносит доход стране, так как вся продукция, которая получает дотации, входит в число товаров, вывозимых отсюда.

Второй: По-твоему, ни один экспортируемый с доходом для страны товар не получает дотации?

Первый: Нет, я этого не говорил.

Второй: Прямо ты, конечно, этого не говорил, но ведь с логической точки зрения это как будто совершенно необходимо для твоего утверждения.

Первый: Вовсе нет. Для этого достаточно лишь признать, что большинство дотируемой продукции не приносит доход стране при экспорте.

Второй: Понимаю: они не приносят в большинстве случаев доход стране-экспортеру, потому что дотируемая продукция, как правило, имеет стоимость ниже, чем себестоимость.

Чтобы разобраться во всем этом, надо восстановить до полного силлогизма мысль Первого, высказанную им с самого начала диалога, и посмотреть, какая предпосылка там на самом деле должна быть. Сначала заменим слова "часть", "большинство", "как правило" на "некоторые", чтобы придать суждениям стандартный вид, и запишем энтимему:

(1)

(2) Все дотируемые товары (M) являются

экспортируемыми из этого региона (S). M a S

(3) Некоторые экспортируемые из этого региона товары (S)

не приносят доход стране (P). S o P

Затем, как и в предыдущих примерах, начинаем искать в таблице модусов восстановленное нами сочетание строк: M a S и S o P. Однако в таблице такая комбинация маленькой посылки и заключения встречается три раза, в третьей и четвертой фигурах. Им соответствуют три возможных больших посылки: M e P, M o P, P e M. Любая из них при добавлении к уже выписанной нами до этого маленькой посылке обеспечивает тот вывод, который звучит в анализируемом нами высказывании.

(1)	M e P	M o P	P e M
(2)	M a P	M a P	M a P
(3)	S o P	S o P	S o P

Оказывается, следовательно, что существуют целых три возможных способа получить один и тот же вывод.

(1) Ни один дотируемый товар (M)

не приносит доход стране при экспорте (P). M e P

(2) Все дотируемые товары (M) являются

экспортируемыми из этого региона (S). M a S

(3) Некоторые экспортируемые из этого региона товары (S)

не приносят доход стране (P). S o P

(1) Некоторые дотируемые товары (M)

не приносят доход стране при экспорте (P). M o P

(2) Все дотируемые товары (M) являются

экспортируемыми из этого региона (S). M a S

(3) Некоторые экспортируемые из этого региона товары (S)

не приносят доход стране (P). S o P

(1) Ни один доходный при экспорте товар (P)

не является дотируемым (M). P e M

(2) Все дотируемые товары (M) являются

экспортируемыми из этого региона (S). M a S

(3) Некоторые экспортируемые из этого региона товары (S)

не приносят доход стране (P). S o P

Итак, теперь мы можем сказать, что, вообще говоря, Второй не ошибся, когда приписал своему собеседнику утверждение, согласно которому ни один экспортируемый с доходом для страны товар не получает дотации. Правила силлогизма его в самом деле допускают (последний из восстановленных у нас модусов). Но наряду с другими вариантами. Поэтому и возражения Первого тоже основательны: он имел в виду другую предпосылку, которая тоже возможна здесь: "Некоторые дотируемые товары не приносят доход стране при экспорте". Таким образом, после необходимого уточнения наши собеседники быстро поняли друг друга, восстановив предпосылку, из которой исходит рассуждение, и даже смогли обосновать саму эту посылку.

При решении такого рода задач всегда полезно иллюстрировать связи между входящими в силлогизм понятиями с помощью кругов Эйлера. Восстановление пропущенной посылки в этом случае существенно облегчается, потому что соотношение понятий по объему становится тогда нагляднее, а самое главное - нам легче будет переформулировать, если понадобится, отдельные компоненты высказывания, выразить их иными словами, не искажая при этом содержание мысли. Такая переформулировка, предназначенная для того, чтобы придать суждениям стандартный вид, очень часто необходима при восстановлении логических связей в текстах, особенно художественных произведений, потому что литературный язык недостаточно соответствует логическим требованиям.

При переформулировании предложений для восстановления силлогизма надо быть внимательным, чтобы не изменить логическую форму мысли. Так, высказывание "Данная вещь не была возвращена, а товар ненадлежащего качества может быть возвращен с истребованием назад его цены" на первый взгляд представляет собой энтимему с опущенным заключением, которое, как кажется, должно звучать так: "Данная вещь не является товаром ненадлежащего качества". На самом деле для образования силлогизма надо, чтобы первая часть этой мысли звучала иначе: "Данная вещь не может быть возвращена". Только тогда обе половинки высказывания могут рассматриваться как две посылки с одним и тем же средним термином, из которых вытекает указанный вывод. Слово "может" имеет здесь принципиальное значение, потому что превращает суждение в модальное. Поэтому оно должно входить в состав среднего термина обеих посылок. В противном случае силлогизм не образуется.

Описанный способ восстановления невыраженных явно частей силлогизма наиболее предпочтителен при анализе запутанных мыслей. Он позволяет, во-первых, не вникать в смысл использованных понятий до самого последнего момента, когда символическая запись заменяется на обычную; можно даже восстанавливать энтимемы, образованные из совершенно незнакомых для вас по содержанию высказываний. Во-вторых, при этом способе легко отыскиваются все возможные варианты невысказанных посылок, когда их может быть несколько.

2. Полисиллогизм (сложный силлогизм)

Реальные рассуждения и доказательства обыкновенно не сводятся к одному силлогизму, но представляют собой последовательности связанных различными способами умозаключений. Последовательности или цепочки силлогизмов, в которых выводы пре­дыдущих являются посылками последующих, называются полисилло­гизмами. Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизм.

а) Прогрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится бoльшей посылкой эписиллогизма.

Все живые существа смертныЛюди живые существа Просиллогизм Люди - смертныЛюди - смертныГреки - люди Эписиллогизм Греки - смертны Греки - смертныСократ - грек Эписиллогизм Сократ смертен

С помощью этого прогрессивного полисиллогизма мы поэтапно с максимальной очевидностью перенесли признак "смертный" с общего понятия "живое существо" на единичное понятие "Сократ"

б) Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Все мыслящие люди способны к самосовершенствованию
Некоторые преступники являются мыслящими людьми

Некоторые преступники способны к самосовершенствованию

Все люди, способные к самосовершенствованию, заслуживают снисхождения
Некоторые преступники способны к самосовершенствованию

Некоторые преступники заслуживают снисхождения

3. Сорит (сокращенный полисиллогизм) (от греч. soros - куча). В такой форме вывода пропущены заключения простых силлогизмов, которые образуют бoльшую или меньшую посылки эписиллогизмов. Аналогично полисиллогизму сориты бывают прогрессивные (гоклениевские, по имени автора - нем. логика Гоклена (1547-1628)) и регрессивные (аристотелевские)
В прогрессивном сорите пропущены бoльшие посылки эписиллогизмов.

Все живые существа смертныЛюди живые существа ------------------Греки - люди ---------------Сократ - грек Сократ смертен В регрессивном сорите пропущены меньшие посылки эписиллогизмов:Все силлогизмы - дедуктивные умозаключенияЭнтимемы - силлогизмы----------------------------Дедуктивные умозаключения - рассуждения от общего к частному------------------------------------------------------ Энтимема - рассуждение от общего к частному

4. Эпихейрема (от греч. Epiheirema - умозаключение) - сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки - энтимемы.

Структура эпихейремы, если строить ее в самом упрощенном виде по первой фигуре, может выглядеть, например, следующим образом:

Μ есть Р, так как Месть Ν;

S есть М, так как S есть Q;

Следовательно, S есть Р.

При этом предполагается истинность следующих умозаклю­чений:

А есть Р;

М ecть N;

М есть Ρ;

Q есть М;

S естьQ;

S есть Р.

Например:

Человек смертен, так как всякое телесное существо смертно;

Сократ - человек, потому что является существом разумным и телес­ным;

Следовательно, Сократ смертен.

В реальности эпихейремы гораздо сложнее и, как правило, включают различные типы умозаключений, которые, к тому же, могут быть соединены не только последовательной, но и парал­лельной связью, при которой одно и то же положение может обосновываться несколькими линиями умозаключений.

Дата добавления: 2013-12-13