Изокосты и оптимум производителя

Предположим, что переменными являются оба фактора - труд и капитал. Тогда сумма возможных расходов предприятия С составит:

,где

Р_l, Р_K - цена единицы труда и капитала.

Выражение представляет собой бюджетное ограничение производителя. Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат - изокоста, представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов (С).

Чтобы построить изокосту, необходимо предположить, что весь свой бюджет предприниматель тратит только на капитал (точка С/К на оси ординат), или только на труд (точка С/L), на оси абсцисс. Каждая точка на этой линии показывает различные сочетания К и L, но общие расходы будут составлять одну и ту же величину ТС.

Уравнение описывает семейство изокост при данных ценах на труд и капитал. Каждый уровень затрат труда и капитала имеет свою изокосту. На рис. 37 каждая прямая соответствует определенному уровню затрат для различных комбинаций ресурсов, принадлежащих данной прямой.

Из бюджетного ограничения производителя легко определить уравнение изокосты:

Соотношение цен факторов Р_l/Р_K, как очевидно, характеризует наклон изокосты.

Графическое представление оптимума предприятия также не отличается от графического представления оптимума потребителя. Для нахождения оптимальной комбинации ресурсов совместим изокванту с многочисленными линиями равных издержек. В точке Е, где изокванта касается одной из линий равных издержек, издержки производства будут минимальными. Любое другое сочетание факторов для производства продукции в объеме Q₁, обойдется предприятию дороже (например, точка М при данных ценах ресурсов экономически неэффективна, так как за ту же сумму ресурсов С₂ предприятия может приобрести комбинацию ресурсов E₁, позволяющую получить больший объём продукции Q₂).

Условие для определения минимальных затрат производства данного объема продукции состоит в том, чтобы наклон изокванты был равен предельной норме технологического замещения капитала трудом, взятой с отрицательным знаком. Наклон изокосты, как мы выяснили, равен Р_l/Р_K. Отсюда следует, что в равновесии:

Так как:

,

то

Полученное уравнение определяет условие производства любого заданного объема продукции с минимальными затратами. Фирма, если она рассчитывает вести производство согласно своей функции издержек, должна выбрать такую комбинацию ресурсов, чтобы выполнялось условие.

Принцип наименьших затрат: равные предельные продукты факторов производства на рубль затрат. Тогда наше уравнение можно записать следующим образом:

Это говорит о том, что производство заданного объема продукции с минимальными затратами требует, чтобы одновременно используемые ресурсы имели одинаковую величину предельного продукта на рубль затрат.

Дата добавления: 2013-12-13