Розрахунок ліній постійного струму

На рисунку 6.1, а зображена лінія постійного струму з трьома навантаженнями. У зв’язку з тим що прямий і зворотний проводи такої лінії виконують однаковими, можна замінити її однолінійним зображенням (рисунок 6.1, б). Такий метод застосовують і в трифазних симетричних мережах.

а б

а – розгорнута схема; б – однолінійна схема.

Рисунок 6.1 – Розрахункова схема лінії постійного струму

Приймаємо наступні позначення:

– струми навантаження, А;

– струми в лінії (лінійні струми), А;

– довжина окремих ділянок лінії, м;

– сумарна довжина від навантаження до початку лінії, м;

– опори окремих ділянок лінії, Ом;

– сумарні опори від навантаження до початку лінії, Ом;

Очевидно, що

; ; .

З рисунку 6.1, б також видно, що

; ; .

; ; .

Падіння напруги , В, дорівнює різниці напруг на початку і в кінці лінії. Його можна знайти за законом Ома:

. (6.1)

Як видно із виразу (6.1) падіння напруги подвоюється, оскільки воно має місце в прямому і в зворотному проводах. У скороченому вигляді вираз (6.1) можна записати як:

. (6.2)

Якщо струми в лінії замінити струмами навантаження, то вираз (6.1) матиме наступний вигляд:

або в загальному вигляді:

. (6.3)

Якщо лінія виконана проводами одного перерізу, то

, (6.4)

, (6.5)

де – питома провідність матеріалу проводу, См/м;

– переріз проводу, мм².

Тоді падіння напруги в лінії:

, (6.6)

або

. (6.7)

Якщо задане допустиме падіння напруги в лінії , В, то переріз проводів знаходять за виразами:

, (6.8)

. (6.9)

В ряді випадків у вихідних даних навантаження лінії і споживачів можуть бути виражені потужностями.

Позначимо: через р, Вт, потужність навантаження; через Р, Вт, потужність лінії; через , В, номінальну напругу мережі.

Наближено можна вважати, що

;

.

Підставивши ці значення у вирази (6.8) та (6.9) одержимо:

, (6.10)

. (6.11)

Якщо падіння напруги виразити не у вольтах, а у процентах від номінальної напруги, тобто

,

тоді вирази (6.8) та (6.9) можна перетворити на наступні:

, (6.12)

. (6.13)

Аналогічно можна перетворити і вирази (6.10) та (6.11):

, (6.14)

. (6.15)

Дата добавления: 2013-12-13