Расчет червячной передачи на контактную выносливость

Расчет по контактным напряжениям позволяет предотвратить выход из строя передачи вследствие усиленного износа, заедания и выкрашивания рабочих поверхностей зубьев.

В качестве исходной принимают формулу Герца

, МПа,

где q_H -нормальная погонная нагрузка:

, Н/мм.

Общая длина линий контакта зубьев

Принимая для червячных передач коэффициент, учитывающий контакт не по полной дуге охвата, а по дуге меньшей, чем 2d, назначим = 0,75, а коэффициент торцевого перекрытия в средней плоскости червячного колеса e_a= 1,8; при угле охвата 2d = 100°получим:

, Н/мм.

Так как модули упругости материалов червяка Е ₁= 2,15×10⁵ МПа, а венца колеса Е ₂ = 0,9×10⁵, то приведенный модуль упругости материалов

МПа

Приведенный радиус кривизны .

Витки архимедова червяка в осевом сечении имеют прямолинейный профиль, поэтому r₁ = ¥ и r_пр = r₂. Определив из DОАР (рис. 50) радиус кривизны эквивалентного прямозубого колеса r₂ = АР, получим:

Рис. 50. К определению радиуса кривизны зуба червячного колеса

Подставив полученные выражения в исходное уравнение при m= 0,3, получим:

.

Полагая, что g = 10°, m = 0,3 и заменив в знаменателе произведение d₁×d₂ после использования выражения , что дает , и окончательно получим формулу контактной прочности:

.

Для передач со смещением условие прочности запишется в виде

.

Полученные зависимости служат для проверочного расчета червячной передачи по контактным напряжениям.

В проектном расчете определяют межосевое расстояние передачи а_w, пологая х=0:

.

В первом приближении, принимая q = 0,25z₂, получим формулу для оценки межосевого расстояния:

, мм.

При проектировании определяют a или d ₂, поэтому, решая после подстановки основное уравнение относительно d ₂, получим формулу для определения делительного диаметра колеса: , мм.

Здесь K_d» 620 – коэффициент пропорциональности.

Максимальные контактные напряжения при проверке статической прочности зубьев колеса на действие пиковой нагрузки

, МПа,

где T _2max – максимальный крутящий момент на валу колеса.

Дата добавления: 2013-12-13