Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пакет анализа→ Генерация случайных чисел→ Пуассоновское (распределение)


Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

P18 = ПУАССОН (18; 10; 0) ≈ 0,0071

Ещё один вариант решения предоставляет Пакет Анализа:

Пример 4. Завод отправил 5000 доброкачественных изделий. Средняя вероятность того, что в пути разбили одно изделие, равна 0,0002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено: а) 3 изделия, б) 1 изделие, в) не более трех изделий.

Решение. и , поэтому применяем формулу Пуассона, где .

а) При : , .

б) При :

в) Предварительно подсчитаем : и

: .

.

Распределение c2 или распределение Пирсона

Распределением c2 (хи-квадрат) или распределением Пирсона называется распределением суммы квадратов «k» независимых случайных величин, распределённых по стандартному нормальному закону N(0;1), т.е.

При k = 2 и k = 3 величина c2 имеет простой геометрический смысл.

Свойства распределение Пирсона

· .

·

· С возрастанием числа степеней свободы «k» распределение c2 медленно приближается к нормальному закону распределения, а при k >30 оно близко к стандартному нормальному закону распределения.

 

t – Распределение или распределение Стьюдента

Student – псевдоним английского статистика Госсета (1876-1937)

t – Распределением называется распределение случайной величины

,

где Z, Z1,…, Zn – независимые случайные величины, распределённые по стандартному нормальному закону N(0;1). Для t – распределения, как и для распределения N(0;1) — .

Замечание. При n > 30 случайная величина t имеет распределение N(0;1).

, , , .

Практические примеры

Пример 5. Интервальная оценка математического ожидания (использование t – распределения). Пусть имеется выборка случайных величин «x» объёмом «n». Подсчитаем среднее и несмещенную дисперсию . Требуется определить доверительный интервал математического ожидания «а» генеральной совокупности по случайной выборке объёмом «n».

Решение. Введем случайную величину

, где – стандартная ошибка среднего.

Случайная величина «t» подчиняется распределению Стьюдента, причем

, где a – уровень значимости.



Тогда

,

.

Величину проще всего рассчитать с использованием стандартных функций EXCEL, а именно

= СТЬЮДРАСПОБР().

В зависимости от конкурирующей гипотезы, для обоснования критерия выбирают одностороннюю или двухстороннюю критические области, при этом в первом случае , во втором – . Т.е.

СТЬЮДРАСПОБР() – для двухсторонней критической области,

СТЬЮДРАСПОБР() – для односторонней критической области.

Пример 6. Вторым важным применением t –критерия является возможность оценки значимости линейного коэффициента корреляции

.

Пример 7.При случайная величина «t» имеет распределение близкое к нормальному N(0;1). В этом случае интервальная оценка для среднего существенно упрощается

.

Здесь – двухсторонние критические границы для нормального распределения N(0;1) (квантили), отвечающие условию .

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Можно показать, что при и вероятность удовлетворяет предельному равенству | Виды проецирования. Http://www.propro.ru/graphbook/graphbook/book/index.htm

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 361; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.026 сек.