Гидравлика

Конспект лекций

Лекция 1.

Введение. Основные определения и свойства жидкости. Модели жидкости

Гидравлика – раздел механики, изучающий законы равновесия и движения жидкости, а также методы практического применения этих законов.

Законы гидравлики используются при проектировании и строительстве гидротехнических сооружений, гидравлических транспортных систем, гидравлических машин и автоматов.

Основные свойства жидкости

Жидкость в гидравлике, несмотря на молекулярное строение, рассматривается как сплошная среда, непрерывно заполняющая занимаемый объем (в 0,001 куб. см. насчитывается 3*10³ молекул воды). Использование модели сплошной среды при решении задач гидравлики правомерно и подтверждается практикой использования ее законов.

Физические свойства жидкости характеризуются многими параметрами, важнейшими из которых являются:

- плотность;

- сжимаемость;

- вязкость;

- способность растворять газы;

- капиллярность;

- теплоемкость;

- теплопроводность.

Для однородной жидкости плотность определяется как масса единицы объема

, (1)

а, в общем случае, по определению

. (2)

Размерность плотности [кГ/м^3].

Плотность зависит от температуры и, в меньшей степени, от давления. Приведем зависимость плотности воды от температуры ρ=ρ(t).

Справка.

Сжимаемость – это свойство жидкости изменять объем при изменении давления. Характеризуется сжимаемость жидкости коэффициентом объемного сжатия, который определяет величину относительного изменения объема при изменении давления на единицу

.

(3)

Для однородной жидкости коэффициент сжимаемости можно определить через плотность. Из формулы (1) следует

(4)

или

.

(5)

Из формул (2) и(5) получаем

.

(6)

Т.е. коэффициент объемного сжатия определяется как относительное изменение плотностипри изменении давления на единицу. Размерность коэффициента объемного сжатия .

Величина обратная называется модулем упругости жидкости

.

(7)

Модуль упругости жидкости зависит от температуры и давления, но зависимость эта при обычных гидравлических расчетах во внимание не принимается. Приведем расчет относительного изменения объема воды при изменении давления на одну атмосферу, если температура среды

,

что указывает на незначительную сжимаемость воды.

Вязкость – это свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигу одного слоя относительно других.

Сопротивление сдвигу одного слоя жидкости относительно другого объясняется наличием сил внутреннего трения, интенсивность которых на единице площади пропорциональна изменению скорости движения жидкости по нормали к общему направлению движения потока (рис. 1.1)

Коэффициент μ в формуле (8) называют динамической вязкостью жидкости. Измеряется динамическая вязкость в [Па۰с].

, т.к.	(8)
рис. 1.1

Значительно чаще в гидравлических расчетах используется другая характеристика вязкости – кинематическая вязкость, единицей измерения которой является [1 м^2/с] (ранее использовалась единица измерения кинематической вязкости 1 Стокс; 1 м^2/с=10^4 Ст)

.

(9)

Измеряется вязкость жидкости вискозиметрами, принцип действия и конструкция которых различны. Вязкость зависит от температуры и давления. Однако зависимость от давления проявляется при давлениях порядка нескольких десятков МПа и в большинстве технических расчетов во внимание не принимается. Вязкость при повышении температуры падает, а при повышении давления увеличивается

	(10)

где μ_оp, μ_op – динамическая вязкость при известной температуре и известном давлении,

μ_t, μ_p – динамическая вязкость при давлении p и температуре t,

k_p, k_t – коэффициенты, определяемые экспериментально.

Для минеральных масел k_p= 0,002…0,003; k_t=0,02…0,03.

В таблице 1 приведены значения перечисленных параметров некоторых жидкостей

Табл. 1

Жидкость	ρ кГ/м^3	Ео МПа	βV 1/МПа	βt 1/град
Вода			4,3*10^-4	1,5*10^-4
Минеральные масла			6,7*10^-4
Ртуть			0,39*10^-4	1,8*10^-4

При теоретическом изучении закономерностей течения невозможно учесть все многообразие свойств жидкости. Поэтому при формировании теоретической модели жидкости принимают во внимание наиболее существенные ее свойства. Учет различных свойств приводит к разным моделям жидкости:

- идеальная несжимаемая жидкость – это сплошная несжимаемая среда, непрерывно заполняющая занимаемый объем, имеющая постоянную плотность и лишенная вязкости ;

- идеальная сжимаемая жидкость - это сжимаемая сплошная среда, непрерывно заполняющая занимаемый объем и лишенная вязкости ;

- вязкая несжимаемая жидкость ;

- вязкая сжимаемая жидкость ;

- молекулярная жидкость – это модель, учитывающая реальное строение жидкости.

Дата добавления: 2013-12-13