Правило дифференцирования сложной функции

Производная сложной функции

Определение 2.2. Если является функцией от переменной , , а является функцией от переменной , , то функция

(2.5)

называется сложной функцией от переменной

Если функция имеет в некоторой точке производную по переменной , а функция при соответствующем значении имеет производную по переменной , то сложная функция в точке имеет производную, которая равна

(2.6)

где вместо должно быть подставлено выражение .

Рассмотрим примеры.

Найти производные сложных функций:

1⁰.

2⁰.

3⁰.

2.2. Производная функции, заданной
параметрически

Определение 2.3. Функция называетсязаданной параметрически, если переменные: аргумент и функция определены как функции переменной t:

(2.7)

Дата добавления: 2013-12-13