Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Й способ

Преобразование чисел

Двоичная арифметика

Рассмотрим правила выполнения арифметических действий над двоичными числами. Для сложения и умножения двоичных чисел используются следующие простые таблицы

 

 

 

Когда вы складываете 1 +1, происходит перенос единицы в старший разряд, как это бывает с десятичными числами.

 

 

Для преобразования из двоичной системы в десятичную и обратно используют следующую таблицу

                  1.

 

Начиная с цифры 1 все цифры умножаются на два. Точка, которая стоит после 1 называется двоичной точкой.

 

Преобразование двоичных чисел в десятичные

Допустим, вам дано двоичное число 110011. Какому числу оно эквивалентно? Чтобы ответить на этот вопрос, прежде всего запишите данное число следующим образом:

                  1.
                   
          +16     +2 +1

Затем, начиная с двоичной точки, двигайтесь влево. Под каждой двоичной единицей напишите её эквивалент в строчке ниже. Сложите получившиеся десятичные числа. Таким образом, двоичное число 110011 равнозначно 51.

2-й способ

Любое двоичное число, как и десятичное число, можно записывать в виде сумм степеней основания, например,

(110110) 2 = 1х25 + 1х24 + 0х23 + 1х22 + 1х21 + 0x1=32+16+4+2=(54)10

Этому числу отвечает десятичное число 54. Таким образом, запись числа в двоичной системе существенно длиннее, чем в десятичной системе счисления. Так для числа 54 достаточно всего двух десятичных разрядов, а в двоичной системе меньше чем шестью разрядами не обойтись.

 

Преобразование десятичных чисел в двоичные

1-й способ

Допустим, нам нужно перевести число 19 в двоичное. Вы можете воспользоваться следующей процедурой:

19 /2 = 9 с остатком 1

9 /2 = 4 с остатком 1

4 /2 = 2 с остатком 0

2 /2 = 1 с остатком 0

1 /2 = 0 с остатком 1

 

Ставим числа из остатка друг за другом, начиная с конца. В результате получаем число 19 в двоичной записи: 10011.

2-й способ

Например, нам нужно перевести число 28 в двоичное. Можно воспользоваться следующей процедурой:

(28)10=1 х 24 + 1 х 23 + 1 х 22 + 0 х 21 + 0 х 20=(11100)2

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Запись чисел в двоичной системе | Восьмеричные и шестнадцатеричные числа
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 296; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.