Граничные условия второго и третьего рода

Многослойная стенка

Поскольку общее термическое сопротивление состоит из частных термических сопротивлений, то в случае многослойной стенки нужно учитывать термическое сопротивление теплопроводности каждого слоя. Тогда полное термическое сопротивление теплопередачи через многослойную стенку

отсюда коэффициент теплопередачи многослойной стенки

Удельный тепловой поток через многослойную стенку, состоящую из n слоев,

Тепловой поток через поверхность стенки .

Температуры поверхностей однородной стенки можно найти как

Для многослойной стенки температура на границе соприкосновения двух слоев i и i+1 при граничных условиях третьего рода может быть найдена из уравнения

Внутри любого слоя распределение температуры может быть найдено по уравнении (см. ур-е (13) в лекции №3), в котором координата отсчитывается от начала соответствующего слоя.

Рассмотрим случай, когда при передаче тепла через однородную и изотропную стенку на одной ее поверхности заданы граничные условия второго рода в виде q_с=const при х = 0; на другой ее поверхности заданы коэффициент теплоотдачи α₂ и температура окружающей среды tж₂, то есть граничные условия третьего рода (рис.2).

Внутренние источники тепла в стенке отсутствуют.

Такая задача сводится к нахождению распределения температуры в стенке и определению температур на ее поверхностях. В силу стационарности теплового режима можно записать следующую систему уравнений:

из которой следует, что при заданном значении q_c

Дата добавления: 2013-12-13