Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Получение булевского выражения по таблице истинности

Построение таблицы истинности по булевскому выражению

Построим таблицу истинности для следующей функции:

Так как п=3, то всего может быть 23 различных комбинаций значений аргументов.

Вычислим значение F для каждого набора ():

и т.д.

Таким образом, получим соответствующую таблицу истинности:

х1 х2 х3 F

Из приведенного примера видно, что построение таблицы истинности по логическому выражению сводится к вычислению значений этого выражения при всех возможных значениях аргументов.

Правила построения булева выражения:

1. Для каждой строки таблицы истинности с единичным значением функции построить минтерм. Минтермом называется терм-произведение, в котором каждая переменная встречается только один раз – либо с отрицанием, либо без него. Переменные, имеющие нулевые значения в строке, входят в минтерм с отрицанием, а переменные со значением 1 – без отрицания.

2. Объединить все минтермы операцией дизъюнкции, что даст стандартную сумму произведений для заданной таблицы истинности.


Пример.

Дана таблица истинности:

х1 х2 х3 F

Построим булево выражение для F.

Найдем строки, в которых F=1. Это вторая, третья и шестая.

Для второй строки х1=0, х2=0, х3=1. Эту строку описывает минтерм .

Для третьей строки х1=0, х2=1, х3=0. Эту строку описывает минтерм .

Для шестой строки х1=1, х2=0, х3=1. Эту строку описывает минтерм .

 

Объединяя термы, получим булево выражение для F:

В это выражение вошли термы-произведения для строк с единичным значением функции F, а вся сумма соответствует совокупности из трех строк. Для остальных пяти наборов значений входных переменных это выражение равно нулю.



Таким образом, мы построили булево выражение по таблице истинности. В данном случае оно называется стандартной суммой произведений (канонической суммой минтермов, СДНФ).

Полученное таким образом выражение, как правило, можно упростить, пользуясь теоремами алгебры логики.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Булевы выражения | Логические схемы

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 1300; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. Аналитическое получение дискретной передаточной функции из непрерывной с помощью ZOH
  2. Булевы выражения
  3. В таблице показаны производственные возможности Канады и Испании до установления внешнеторговых отношений.
  4. Визначення допустимої втрати напруги за таблицею відхилень
  5. Выборы в политической жизни представляют собой способ формирования органов власти с помощью выражения воли граждан в соответствии с законодательством.
  6. Для изменения приоритета операций в математических выражениях используются круглые скобки. Степень вложения скобок не ограничивается.
  7. Или - это внешние, официально-документальные формы, выражения норм права, исходящие от государства.
  8. ИСТОЧНИКАМИ ПРАВА- - формы закрепления (внешнего выражения) норм права.
  9. Компрессионные испытания, получение и анализ компрессионных кривых.
  10. Конструктивные схемы сейсмостойких зданий(в таблице схемы приведены по мере убывания их сейсмостойкости)
  11. Левые порождения как способ выражения неоднозначности
  12. Листинг 10. Html-форма главного меню работы с таблицей (index.htm)

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.019 сек.