Генезис человеческого мышления

Лекция 37

XI

Аитая вводную лекцию о проблеме мышления, я говорил о том, что мыш­ление как психический процесс представляет собой процесс познавательный, про­текающий в особенной форме. Этот процесс отличается от непосредственно чувст­венного познания, от процессов восприятия. И это отличие прежде всего заключается в том, что мышление, как и восприятие, имея единственным своим источником ощущения, тем не менее переходит границы непосредственно чувственного отра­жения мира. Создается известный парадокс. Имея свою единственную основу, един­ственный источник, в чувственности, мышление дает больше, чем чувственность.

Процессы мышления отличны от процессов восприятия. Я об этом тоже гово­рил, как и о том, в чем состоят эти отличия. Последнее очень важно с самого начала иметь в виду, потому что недостаточно отчетливое различение восприятия и мышле­ния порождает в психологии ряд недоразумений, трудностей. Но общее состоит в том, что, как и у восприятия, источником мышления является чувственность, чело­веческие ощущения.

Другое общее, что не всегда подчеркивается, состоит в том, что, как и вос­приятие, мышление дает обобщенное отражение реальности. Образ, как и словесное понятие, является несомненным обобщением. Иногда указывают еще одну черту, которая составляет общую черту мышления и восприятия. Как и восприятие, мыш­ление тоже имеет дело не с изолированной действительностью, а с действительнос­тью, с реальностью в ее связях, в ее отношениях, в движении.

Я это говорю к тому, что мне припоминаются какие-то тексты учебников по психологии, где в определении мышления было записано: «В отличии от восприятия, которое дает образы, отражения предметов, мышление к тому же дает отражение связей, отношений, которые существуют в предметном мире, которые связывают между собой предметы». Это, конечно, совершенно наивное и ложное представление. Конечно, и в восприятии, как и в мышлении, действительность отражается в ее свя­зях (а не как изолированность предметности) и в движении. Попросту говоря, и для восприятия и для мышления мир выступает, то есть отражается, так, как он суще­ствует в четырехмерном пространстве. В трех измерениях (так сказать, объемный мир, пространственный мир) и во времени, или, что то же самое — в движении, в своих изменениях.

Значит, надо искать отличия в чем-то другом. Я опять возвращаюсь мысленно к тексту учебников, особенно популярных учебников, где указываются иногда эти особенности, описываемые понятиями и терминами «существенности» отражаемого и «глубины» отражения. Вы понимаете, что это описание нуждается в анализе.

348 мышление и реЧ> лекция 37

В самом деле, что значит «существенность», когда говорят о свойствах? «Су­щественных» в каком отношении? Вот, наверное, у животного, в самых элементар­ных формах отражения можно найти ряд свойств, которые, наверное, существенней­шие для жизни, самые важные, правда? Значит, указание на существенность ничего не решает.

Поиск пищи и обнаружение ее в восприятии животного очень существенно, но это, наверное, не та существенность, которая характеризует процесс мышления. «Существенность» здесь в другом значении слова. Вот если бы вы мне сказали «в существе», то это уже немножко лучше. Но это описание. За ним не лежит никакой четкой мысли, никакого четкого определения. То же тем более относится к «глуби­не». «Глубина» противопоставляется поверхностности. А в каком смысле здесь «глу­бина»? Это ведь тоже требует объяснений, определения. Главное отличие мышления от восприятия, о котором я говорил в своем вступлении, не в обобщенности, не в мере существенности отражаемого в общем значении этого слова, не в том, что там отдельные предметы, а здесь они в связях, отношениях и в своих движениях, а в особом типе самого процесса познания, в типе обобщения, в характере протекания самого процесса, в особенностях операций, этот процесс реализующих, в особом богатстве и многообразии форм мыслительного процесса, процессов мышления.

Самое существенное, самое важное, что отличает мышление от восприятия, состоит в опосредствованном характере результата познавательного процесса. Я в прошлый раз и дал такую условно упрощенную формулу этой опосредствованности. В мышлении мы по тому, что открыто для нашей чувствительности, находим то, что скрыто от чувственного восприятия. Вот эта опосредствованность и составляет коренное отличие мыслительного процесса от процесса восприятия.

И третья форма, в которой я могу выразить ту же самую мысль. Можно пред­ставить себе взаимодействие предметного мира и познающего субъекта. Это значит воздействие каких-то свойств объекта и действия с этим объектом самого субъекта. А чем ограничено это взаимодействие? А оно ограничено очень просто: воздейство­вать на субъекта могут только те свойства предметной действительности, по отно­шению к которым существуют органы, способные отвечать на эти воздействия, попросту говоря — органы чувств, органы чувствительности. Нечто отбрасывает све­товые лучи, и у организма есть соответствующий рецептор, чувствительный, иначе говоря, аппарат. Ну, а если это лучи другой части спектра? Если это невидимые глазом лучи? Там есть тепловые ощущения, которые будут вызывать реакцию. А если мы пойдем дальше, то окажется, что мы ничего посредством органов чувств не можем знать об этом свойстве, мы ничего не воспринимаем. Мы данное свойство чувственно отразить не в состоянии.

Мы так мало непосредственно воспринимаем в этом огромном спектре элек­тромагнитных волн, что найти здесь пример не представляет труда. Даже просто уль­трафиолетовые лучи, воздействующие на организм, который не имеет специальных чувствительных аппаратов, не вызывают ощущения. Мы их не видим. Другое дело, что мы можем испытать на себе результат их воздействия в виде ожога кожи. Между прочим, мы можем видеть результат, но агент, который его вызывает, мы не мо­жем иметь предметом восприятия. Или, воспринимая объект, мы не можем его вос­принять в этом свойстве. Оно скрыто от непосредственного чувственного познания. И проникновение, отражение этого свойства, познание его и есть переход к тому, что мы называем более «глубоким» знанием. Я думаю, эта мысль понятна? Мы зна­ем, что в действительности очень многое мы не можем познать непосредственно с помощью наших органов чувств, воспринимая эту реальность. Не можем. И познаем.

генезис Челове'Ьского мышления 349

Вот тут-то парадокс и выступает. Мы познаем эти скрытые от нас свойства объек­тивной действительности по воспринимаемым, то есть доступным нашему восприя­тию, изменениям других объектов, других свойств, под влиянием свойств воздей­ствующих, нами не воспринимаемых. Мне не нужно для того, чтобы узнать, что существуют, скажем, рентгеновские лучи, иметь орган восприятия, так как по по­чернению пластинки, по флюоресценции экрана я сужу о наличии или отсутствии этих лучей.

Мы не только знаем, что существуют ультрафиолетовые лучи, мы знаем боль­ше. Мы знаем, что мы их не воспринимаем непосредственно, а вот какие-нибудь муравьи их видят, то есть воспринимают непосредственно. Значит, это вне нашей чувствительности, но в диапазоне чувствительности какого-нибудь животного.

Можно себе представить животное, которое обладает таким набором ре­цепторов, такими возможностями чувственного отражения мира, которые где-то превосходят в этом отношении возможности человеческого организма, а где-то, на­против, дают дефицит. Словом, шкала возможностей, диапазон возможностей не всегда совпадает у живых существ. Но так как мы можем по воспринимаемому су­дить о невоспринимаемом, то это и есть процесс мышления. Наше сознание не ог­раничивается набором ощущений, возможностей всех рецепторов. Оно оказывается теперь безграничным, потому что когда я привожу во взаимодействие объект «А» и объект «В» и по изменению объекта «В» сужу о свойстве объекта «А», скрытом от меня, от моей непосредственной чувственности, то эта связь перехода от одного к другому, эта возможность заключить по ощущаемому и воспринимаемому о не­доступном непосредственному познанию, может протягиваться как угодно далеко. Мы можем вызвать такое изменение в объекте «В», которое обнаружится только через «С». И так через огромное количество связей. Ничем эта цепочка связей не ограничена.

Вы можете сказать, что этот длиннейший путь мышления тем замечателен, что в развитии мышления возникают также и такие формы, которые укорачивают эти пути. И нам не нужно проводить эти длинные цепи испытаний. Мы идем по короткому пути. И загадка мышления есть загадка перехода от этого длинного тео­ретически намеченного пути, к сокращенному, необыкновенно короткому, так что у всякого обыкновенного думающего, мыслящего человека создается впечатление, что мышление — это что-то совсем другое, вовсе отделенное от восприятия, имею­щее как бы другое происхождение, другой источник, и возникает это мышление как развивающееся из особого начала, другого совсем, чем то начало, из которого возникает наше непосредственное знание, иначе говоря, чувственное познание, что существует даже какая-то противоположность мысли и чувства (чувства в смысле чувствительности), мышления и восприятия. Иногда выходит и так, что развивают­ся концепции, исходящие из той предпосылки, что мышление, возвышаясь над вос­приятием, определяет даже и само восприятие: как мыслим, так и воспринимаем. Два начала. Вот куда уходит наивная мысль, которая все же понимает, что мысли­тельный процесс не может быть редуцирован к простому движению в чувственных образах, представлениях, к их связям, к переходам от одного впечатления к друго­му впечатлению, от одного удержанного впечатления, то есть представления, к дру­гому. Что речь идет не о том, чтобы вычленить мышление из наслаивающихся друг на друга чувственных образов, не об обобщении по типу генерализации. Кстати, ча­сто обобщение на уровне восприятия, на уровне чувственности и описывается сло­вом «генерический образ». Некоторые психологи применяли этот термин, чтобы не говорить «понятие», так как под этим термином понимают словесное понятие. У

350 мышление и реЧ> лекция 37

животных генерический образ, а у человека сверх того и словесные понятия, кото­рые вмешиваются даже и в построение этих генерических образов, меняют их.

В этих рассуждениях, в этих философских размышлениях есть и правда и боль­шая неправда. А где мера, которой можно было бы измерить, чего здесь больше — правды или неправды? Вот односторонность есть, и это мы можем сказать: одна сто­рона выхватывается, преувеличивается, и тогда возникают идеалистические представ­ления о понятии как о развивающемся, происходящем из особого начала, из логоса, имеющем какую-то особую природу. Или другое преувеличение: мы знаем реальное материальное взаимодействие, есть предметная реальность, которая воздействует на наши органы чувств, и из этого воздействия самого по себе давайте попробуем выве­сти все наше знание, ни к чему другому не обращаясь. Тоже преувеличение, тоже из­вестная односторонность. И очень трудно преодолеть эти односторонности не словес­но, а в конкретном научном исследовании, то есть исследовании психологическом, потому что психологам, занимающимся мышлением в его конкретном протекании как живого познавательного процесса, ничего из него не изымая, не нарушая его много­гранности и целостности, трудно выйти из этих противоречий, из этих столкновений, если не утвердить несколько предварительных тезисов, не всмотреться, не вникнуть в некоторые важные для первоначального анализа факты.

Одним из важнейших фактов является факт, который можно назвать «фактом полиморфности мышления». Я поясню это хитрое иностранное слово. Надо вникнуть в тот факт, что мышление способно протекать в очень разных формах. Мышление многоформенно, многообразно по своему протеканию. Богатство этих форм и есть результат развития процессов мышления, а вовсе не дано с самого начала в тех его формах, которые обращают на себя внимание человека, прежде всего, человека ду­мающего. Ну, что мы можем сказать сразу о мышлении? Мы можем сказать о мыш­лении как о процессе внутреннем, прежде всего, как о процессе мышления рассуж­дающего, дискурсивного, логического, к тому же, по-видимому, словесного, потому что понятие имеет словесную природу. То есть мы видим одну форму очень развитую, свойственную, разумеется, исключительно человеку, да и то человеку на определен­ной ступени исторического и онтогенетического развития. И эта форма как бы зак­рывает от нас другие формы. Вот почему так важно с самого начала увидеть мышле­ние в многообразии его форм. Трудность состоит в том, что развитие этих форм в истории протекает не так, что более примитивные ранние формы умирают и заменя­ются другими, более высокими, более поздними по своему формированию, возник­новению, то есть так, что происходит простая смена одних форм мышления другими. Нет, дело обстоит более сложным образом. Генетически более ранние и более про­стые формы мышления не просто отмирают, исчезают в ходе дальнейшего развития. Они сохраняются, но сохраняются уже в преобразованном, трансформированном виде. Это не геологические пласты, а целая многогранная система. Вот что мы имеем в конце развития. Логическое дискурсивное мышление, появляясь, не отменяет и не отбрасывает более ранние формы мышления. Оно вбирает их в себя, преобразует их, трансформирует, но не порывает связей с ними. Конечно, размышляющий за своим столом философ может, естественно, отвлечься от тех умственных, интеллекту­альных познавательных задач, которые он непрерывно в своей жизни решает, и фиксировать все свое внимание на этой дискурсивности, на этом рассуждающем, подчиняющемся строгим логическим законам и правилам, мышлении. И тогда это мышление действительно выступает на первый план как внутренний логический сло­весный — обычно так думают и это в какой-то мере правильно — процесс.

генезис Челове'Ьского мышления 351

Можно сделать вывод из только что мною сказанного, резюмирующий неко­торые положения, с которых я начал раздел о мышлении. Этот вывод может быть так сформулирован, что мышление в его развернутом виде есть познавательная де­ятельность человека, имеющая свой генез в человеческой жизни, в человеческой практике, предпочел бы я сказать, и характеризующаяся многообразием форм сво­его протекания, взаимосвязями, взаимопереходами этих различных форм. Оно, сле­довательно, никак не сводится к тем дискурсивным процессам, логическим про­цессам, которые составляют предмет прежде всего логики, а не психологии. Второе исходное положение, или, точнее, второй факт (первым я назвал факт многообра­зия форм, в которых обнаруживает себя и протекает мышление) состоит в том, что мышление порождается не чувственностью, которую оно имеет своим источником, а практической деятельностью человека, практикой. И мышление является ничем иным с этой исторической точки зрения, как ее дериватом. «Деривато» значит по-русски «происходящим из».

Нет, следовательно, особого начала, хотя мышление и не выводимо из чувст­венности. К этому я могу прибавить только еще одно: давайте условимся называть мышлением интеллектуальный познавательный процесс человека; человеческое мышление не выводимо из зачатков интеллекта у животных (и это тоже факты, а не гипотезы, не предположения), его просто невозможно вывести.

Что же мы находим у животных? Об этом много говорилось. Можно по-разно­му описать интеллектуальное поведение животных. Описание, которое вам знакомо, я думаю, — описание в хороших простых терминах: это усложнение поведения, вы­ражающееся в наличии фазы подготовления окончательного процесса. Это двухфаз-ность процесса. Первая фаза какая? Результат получается или нет из первой фазы? Нет. Нужна вторая, чтобы получить практический жизненный результат. Первая фаза, в этом смысле, выполняет только роль подготовки. Она только готовит вторую, и в этом отношении она является фазой познавательной. У животных она никогда не от­деляется от второй, завершающей фазы. Она вливается в нее и без нее не существу­ет, как, например, зачатки орудий у животных появляются в связи с самим процес­сом их использования, а вне его они исчезают. Вы хорошо знаете, что вне ситуации экспериментальной, то есть жизненной, проблемной, которая ставит конкретную задачу, никакая палка не сохраняется в качестве орудия, она не хранится, за ней не закреплено ее употребление. Все богатство зоопсихологических данных бесспорно, безоговорочно свидетельствует об этом.

Итак, для того чтобы осуществлялся переход к человеческому интеллекту от животного, иначе говоря, к человеческому мышлению, мышлению в собственном смысле, необходимо, чтобы произошло какое-то коренное изменение. Легче всего гипотетически представить себе дело так, что эта необходимость состоит в разрыве двух фаз. И вот уже первая фаза подготовления к собственно действию начинает ис­торию своего самостоятельного развития. Это может произойти в том случае, когда познавательный результат, достигаемый первой фазой, может существовать в фор­ме продукта, отдельно. Для этого он должен быть субъективным продуктом, и этот субъективный продукт должен найти свою форму субъективно и объективно. Он дол­жен иметь возможность коммуницироваться, передаваться. Он должен иметь свой «субстрат», свою основу, свой причал, своего «носителя» и для субъекта. Вы знае­те, что происходит разделение, я имею в виду, техническое, а не общественное, разделение предметного процесса (имеется в виду трудовой процесс) между людь­ми, вычленение этой фазы, естественно происходящее, и возможность означения, его результата посредством языка. Вот это и есть тот узел, благодаря которому со-

352 мышление и реЧ> лекция 37

вершается поворот в развитии и начало в истории развития человеческого мышле­ния. Я хочу вам еще раз напомнить статью, написанную Л.С.Выготским, которая называется «Генетические корни мышления и речи»¹. В статье реализуется очень простая вещь, которая когда-то вызывала наивные возражения с некоторым даже философическим возмущением. Я говорю философическим, потому что не хочу оби­жать философию. Ну как же так? «Генетические корни мышления и речи»? А един­ство мышления и речи? Потому-то и возникает эта новая связь мышления и речи, что генетически-то они готовятся как независимые. Общение у животных еще не языковое, правда? Оно не предметное. А, с другой стороны, интеллект не языко­вой, хотя и предметный. В чем же заключается событие? Во встрече, в узле, кото­рый увязывает эти две вещи и который можно выразить очень просто: интеллект животного благодаря языку «оречевляется», находит свою новую форму; а речь, благодаря этому развитию предметного знания, на более высоком уровне получает свою предметную отнесенность и свою обобщенную функцию и становится языком в собственном смысле. Интеллектуализация речи и оречевление интеллекта — вот что происходит при встрече этих двух линий. Об этом очень ясно и писал в свое время Выготский.

И это положение — о наличии такого перекрестка — невозможно поколебать, и оно ничем не колеблется. Подготовление речи — это очень трудная задача для ис­следования, и мы не можем ее касаться. Первые шаги в развитии нам представить себе легче, но это тоже вопрос, который решается гипотетически, построением ги­потез, испытанием этих гипотез на прочность, то есть путем столкновения этих ги­потез с другими положениями, проверка через косвенные свидетельства фактов. Дальнейший же путь мы представляем себе довольно ясно, и, главным образом, его мы и будем изучать в нашем курсе.

Я имею в виду не только появление языковой формы, в которой начинает существовать познавательный продукт, вот этой опосредствованной деятельности, практической, прежде всего. Но это и отделение познавательной фазы или стороны деятельности от непосредственного практического эффекта. Это история отделения, наконец, самого познавательного процесса как процесса мыслительного, от прак­тической деятельности, их раздвоение и, наконец, переход этого процесса из пре­имущественно внешне-двигательной формы, в процесс внутренний, его интерио-ризация. Вот теперь они окончательно могут не только отойти от практической деятельности, но и представиться человеку как особые процессы, не имеющие ни­чего общего с практической деятельностью, которая выражает лишь итоги мышле­ния и ничего не вносит сама в развитие и в движение этого процесса.

Общественное разделение труда приводит к тому, что мыслительная деятель­ность делается преимущественно занятием одних людей, а практическая деятель­ность — других. Отсюда и возникает иллюзия о некотором разрыве, существующем между практикой и мышлением, умственной деятельностью и деятельностью прак­тической, внешнефизической. Так происходит разрыв умственного труда и физичес­кого, со всеми вытекающими отсюда последствиями. Постепенно роется пропасть между ними в жизни, в реальной жизни общества. А потом эта пропасть закрепля­ется идеологами в теориях.

Я пока, как видите, не выдвигаю специальных проблем, а остаюсь в общем круге проблем, и теперь я хочу их конкретизировать. И, прежде всего, я хочу конк-

¹ Выготский Л. С. Генетические корни мышления и речи // Естествознание и марксизм. 1929. № 1. С.106—133; См. также: ВыготскийЛ.С. Собр. соч.: В 6 т. М., 1982. Т.2. С.89—118.

генезис Челове'Ьского мышления 353

ретизировать первый факт или первое положение, факт полиморфности процессов мышления у человека. Я перехожу к описаниям, к феноменологии.

Я настаивал на том, что сосуществуют формы, генетически более ранние и ге­нетически более поздние. Только генетически более ранние формы существуют в трансформированном виде. Я сейчас иллюстрирую это положение, приведя примеры задач, как говорят, «на мышление». Это, значит, задач теоретически чистого позна­ния, то есть собственно познания, в узком интеллектуальном значении этого терми­на. Я подчеркиваю это наперед для того, чтобы не возникло сомнений: а может быть, мы имеем дело уже не с мышлением, а с чем-то другим? Нет, общий критерий — познавательная задача, которая в плане ощущений, восприятия, то есть в непосред­ственно чувственном плане, не решается. Тогда мы имеем несомненно мышление.

Задача первая. Решение мыслительной задачи в этом случае необходимо про­текает в форме пробующих действий, в форме действия. Притом не воображаемого, а реализуемого. Но тут маленькая запятая: а может быть, я могу заменить реализуемое действие мысленно реализуемым? Но в той задаче, которую я вам сейчас предло­жу, последнее очень трудно сделать. Без движения здесь обойтись очень трудно, да и страшно неэкономно. Иного решения без посредства действий еще наука не приду­мала. Я с этой задачей встретился давно. Она родилась гораздо раньше, чем я с ней встретился. Но вот уже на протяжении полстолетия я время от времени задаю вопрос специалистам-математикам: решена эта задача или нет. Последние ответы, лет пять тому назад мною полученные, продолжали быть негативными — нет, не решена.

Эта задача теоретическая, на мышление. Значит, в этой задаче, как в любой, даны условия и цель, к которой вы должны прийти, познавательная цель. Она в дан­ном случае выступает в форме сугубо теоретической. Речь идет о теореме, которую надо доказать. Задача для теоретика. За нее и взялись теоретики, только способ реше­ния, доказательства этой теоремы не математический. По крайней мере, до сих пор решение было не математическим. Может быть, завтра оно станет математическим. Эта математическая перспектива может быть ближе всего охарактеризована как то­пологическая, но не вполне. Я говорил со специалистами, но они утверждают, что она вообще-то топологическая, но надо ее еще так перевернуть, чтобы она стала то­пологической, то есть процедуре бы подчинялась, средствам топологической мате­матики поддавалась. Я не буду вас больше интриговать, а просто расскажу задачку.

Я не случайно сказал: сначала условия, а потом цель. Я заранее предупредил, что цель — доказать. Вот эти условия: дана поверхность. Она не обязательно должна быть плоскостью. Здесь, для простоты, давайте решим, что это плоскость. Я уже на­ложил ограничение, которое теоретически не наложено. Значит, нет ограничений. Может быть, есть какая-то метрика? Любая. Какая угодно. Вот теперь я ввожу вто­рое условие. Она рассечена так, что в ней образуются различные участки. Любыми линиями. Никаких ограничений и здесь не наложено. В результате этого рассечения поверхности на отдельные участки возникает некоторое количество отдельных по­лей. Какое? Нет ограничений. Их может быть множество. Очень большое число. Вы понимаете, что эти поля связаны геометрическим отношением в том смысле, что одна линия образует границы двух полей. Здесь я вношу терминологическое ограни­чение. Смежными полями мы будем называть такие, которые граничат между собой более чем в одной точке. Теперь от вас требуют доказать некоторую теорему. А тео­рема эта состоит в том, что если мы имеем перед собой как угодно большую по­верхность, рассеченную на как угодно большое число полей какими угодно линия­ми и т.д., то для того, чтобы разметить поля красками разного цвета, да так, чтобы

354 мышление и реЧ> лекция 37

никакая пара смежных полей не имели бы одного и того же цвета, достаточно употребить четыре краски, то есть четыре цвета, и никогда не понадобится больше красок. Вот это и требуется доказать. Это теорема.

Я задаю вам риторический вопрос, очевидно ли, что (говорят: интуитивно-очевидно) никогда не понадобится пятая краска, чтобы соблюсти правило, при ко­тором нет смежных полей с одинаковой краской? Очевидно или нет? Нет, товари­щи. Это абсолютно не очевидно. Этого нельзя увидеть. Не минимум, а максимум! Никогда больше четырех — вот в чем заключается теорема. Ни при каких условиях больше, чем четыре цвета, не может потребоваться. Вот тут-то и возникают трудно­сти. Я попробую немножко дорисовать, потому что другим способом я не могу до­казать. А потом те, кто заинтересуется, попробуют доказать теорему, которую я нач­ну доказывать.

Тут я представляю себе полную возможность фантазировать, а вас только прошу следовать за моей фантазией. Я упрощаю свое доказательство тем, что рисую плоскую поверхность. Вы увидите, что так проще. Вот эта поверхность. Я ее ограни­чу произвольно. Теперь я начну ее рассекать сначала прямыми, теперь, для разно­образия, кривой, а потом еще и замкнутой кривой. Можно еще нарисовать лома­ную. Что еще можно сделать? Какую провести линию? Я проведу еще замкнутую кривую, да так, чтобы еще раз попасть в замкнутую кривую. Вот я так ее проведу и запутаю вас. Очевидно ли, что не понадобится пятая краска?

А теперь я вам покажу, как она решается, но только для этого я перейду к более простому случаю, чтобы показать метод. Я нарисую еще одну плоскость и рас­черчу ее линиями вот так, и буду ставить цифры. Задача состоит в том, чтобы два смежных участка не получили одну и ту же цифру. При таком варианте вам будет достаточно только двух красок, двух цифр. У нас не будет двух смежных полей с оди­наковой краской. Если же мы вернемся к первому варианту, более сложному, то про­водя новые линии, мы можем сделать так, чтобы нам понадобилось четыре краски.

Вот в результате таких опробований, таких действий, вы получаете очевидное для вас и для тех, кто участвовал в этих пробах, наблюдая их, доказательство этой теоремы. Я спрашиваю: положение теоретическое? Да. Доказано? Да. Способ доказа­тельства — формы дискурсии, формы логики? Математика? Пока нет. Математики говорят, что нужен особый аппарат. Они говорят, что трудность заключается в не­возможности фиксировать исходные условия, так как снята определенность с само­го начала. Но мы решили с вами задачу очень своеобразно: забыли про математику, забыли про логику, взяли в руки мел и начали делать, и так открыли эту зависи­мость — никогда больше четырех. Значит, и для географии, для карт, для того, что­бы каждая страна отличалась по цвету от другой, сколько надо заказывать полигра­фических цветов? Четыре.

Как эта задача, интересная? Это интереснейший не логический случай. Я под­черкиваю, что это не к логике имеет отношение, а только к психологии.

Наша логика, то есть наше дискурсивное мышление, порывает связь с не­посредственным действием, в которое оно включено, в котором оно выражается. Оно оказывается несвободным от наглядности, от картины, от той реальности, о которой идет речь. Вот еще одна задача. Она не такая классическая, как предыду­щая. Такая задача тоже попала на страницы популярной литературы и даже психо­логических учебников. Вы, вероятно, знаете ее решение, и вам неинтересно будет ее решать, но все равно я ее вам ее дам. Если вы знаете ответ, то тогда мы просто проанализируем ход. Это задача шутливая. Она формулируется следующим образом: в шкафу, слева направо, стоит собрание сочинений некоего ученого мужа; первый

генезис Челове'Ьского мышления 355

том этого собрания сочинений имеет 300 страниц, второй том — 200 страниц, а в шкафу у меня завелся книжный червь, который прогрыз оба тома, начиная от пер­вой страницы первого тома до последней страницы второго тома; спрашивается, сколько же всего страниц червь попортил. Обыкновенный ход решения этой задачи такой. Человек начинает обычно с вопроса о том, как надо понимать страницы: как листы или как страницы? Делить ли их пополам? Нет. Как страницы. Тогда начина­ют делить пополам и говорят, что 250 страниц прогрызено, то есть листков. И это неверно, потому что реальный ответ здесь — 0 страниц. Ничего не попортил. Ни одной страницы. Товарищи, кому-нибудь не очевиден мой ответ? Ведь он прогрыз обложку первого тома (вспомните, как стоят книги!) и обложку второго тома, не коснувшись страниц. В аудитории иногда возникал спор. Мне с возмущением даже возражали: «То есть как ни одной?!» Но дело все в том, что задача поставлена кор­ректно, и, если правильно ее понять, ее можно решить. Мое дело — ее вам коррек­тно поставить, а если ее корректно поставить, то ее могут и математики решить. Дело в том, что никакое производство, никакая жизнь, никакой предметный мир сам корректность на себя не наводит. Это уже ход математического познания. По­этому-то я все время имею в виду проблему не как математическую задачу, не как логическую Мне сейчас не интересно, как решается силлогизм или что-нибудь в этом роде. Вот я заранее посылку сочинил, сделал вывод и спрашиваю вас: пра­вильный или неправильный вывод? Это совершенно другой вопрос.

Дата добавления: 2013-12-13