Распределительная логистика

Контрольные вопросы к разделу 4

Задания к разделу 4

Задание 4.1. В табл. 35 приведены зависимости отдельных видов издержек, связанных с функционированием системы распределения материалов, в зависимости от количества входящих в эту систему складов.

Какое количество складов следует иметь в системе распределения?

Таблица 35

Издержки системы распределения, руб./мес.

Количество складов	Издержки
по доставке материалов на склады	по доставке материалов со склада	по содержанию запасов	по эксплуатации склада	по управлению распределения
		10 000		3 000	1 500
		8 000		3 800	1 800
	1 000	4 000	1 100	4 500	2 000
	1 500	2 000	1 200	5 100	2 100
	2 000	1 000	1 250	5 600	2 200
	2 200		1 300	5 900	2 300

Задание 4.2. Комбинат ЖБИ, специализирующийся на производстве конструкций мостовых опор, и сотрудничает с компаниями, расположенными на территории России. Для снабжения компаний можно арендовать склад в одном из городов А, Б, В или Г. Годовой грузооборот материалов и расстояние от компаний до каждого из городов А, Б, В и Г приведены в табл. 36.

В каком из городов следует арендовать склад? Задачу решить с использованием критерия минимума транспортной работы по доставке опор.

Таблица 36

Годовой грузооборот материалов и расстояние между участниками

логистической системы

Название компании потребителя	Грузо-оборот, т/мес.	Расстояние до города А, км	Расстояние до города Б, км	Расстояние до города В, км	Расстояние до города Г, км
Мостострой 1
Мостострой 2
Мостострой 3
Мостострой 4
Мостострой 5

Задание 4.3. На территории района имеется 8 поставщиков, специализирующихся на лакокрасочных изделиях. Методом определения центра тяжести грузопотоков найти ориентировочное место для расположения оптового склада для этих поставщиков.

В табл. 37 приведены координаты поставщиков (в прямоугольной системе координат), а также их месячный грузооборот.

Таблица 37

Координаты поставщиков

Поставщик	Координата Х, км	Координата У, км	Грузооборот т / мес.

Задание 4.4. На территории района имеются некоторые поставщики материалов, предоставляющих свою продукцию фирме К (рис. 18).

Рис. 18. Карта региона К

Методом пробной точки найдите узел транспортной сети, рекомендуемый для размещения склада фирмы, для сбора материалов в регионе.

Задание 4.5. Фирма «Территория», занимаясь реализацией продукции на рынках сбыта А, В и С, имеет постоянных поставщиков К, Л, М и Н в различных регионах (рис. 19). Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного склада, обеспечивающего продвижение материала на новые рынки и бесперебойное снабжение своих клиентов.

Рис. 19. Карта региона Т

Для простоты расчетов предположим, что тариф С для поставщиков на перевозку продукции на склад составляет 1 долл./т км, а тарифы для клиентов на перевозку продукции со склада равны: С_А –0,8 долл./т•км; С_В – 0,5 долл./ т•км; С_С— 0,6 долл./т•км. Поставщики осуществляют среднюю партию поставки соответственно в размерах: V_к – 150 т, V_л – 75 т, V_м – 125 т, V_н – 100 т. Партия поставки при реализации клиентам соответственно равна: V_А = 300, V_В = 250, V_С = 150.

Задание 4.6. Определить грузооборот, при котором предприятие одинаково устраивает, иметь ли собственный склад или пользоваться услугами наемного склада. Известны следующие данные:

– f (x) = m Q – функция затрат на грузопереработку на собственном складе;

– f (x) = 365 α S Q – функция затрат на грузопереработку на наемном складе;

– С_соб = 20000 руб./год – постоянные издержки на собственном складе;

– m = 5 руб./т – удельная стоимость грузопереработки в год на собственном складе;

– α =0,3 руб. за 1 м² – суточная стоимость использования площади наемного склада;

– S = 0,1 м² на 1 т – площадь для хранения 1 т груза;

– Q = 100 000 т/год – грузооборот предприятия.

Задание 4.7. В табл. 38 приведены зависимости отдельных видов затрат, связанные с использованием складов различной собственности.

Определить грузооборот, при котором предприятие одинаково устраивает и собственный склад и наемный.

Таблица 38

Затраты складской системы

Грузооборот	Затраты, руб./мес.
постоянные на собственном складе	переменные на собственном складе	переменные на наемном складе
	4 000		1 000
	4 000		2 000
	4 000	1 000	5 000
1 000	4 000	4 000	10 000
1 500	4 000	6 000	15 000
2 000	4 000	8 000	20 000

Задание 4.8. Дифференцировать ассортимент материалов по степени вклада в намеченный результат (табл. 39). При разделений анализируемого ассортимента на группы А, В и С предлагается воспользоваться следующим алгоритмом:

– в группу А включают 20 % позиций упорядоченного списка, начиная с наиболее значимой;

– в группу В включают следующие 30 % позиций;

– в группу С включают оставшиеся 50 % позиций.

Таблица 39

Средний запас за квартал по позициям материала

Наименование материала	Средний запас за квартал, руб.	Наименование материала	Средний запас за квартал, руб.	Наименование материала	Средний запас за квартал, руб.
Гвозди	3 000	Дранка	2 400	Розетки
Цемент	1 800	Навесы	1 500	Выключатели	1 400
Герметик		Электроды	6 780	Радиаторы	5 700
Резина	4 000	Стекло	55 000	Шпингалеты
Лампочки		Пакля		Плинтус	8 000
Монтировки		Краска	2 000	Линолеум
Сетки	5 400	ПВА	1 500	Молотки
Арматура	1 660	Известь	2 900	Ведра	1 370
Паркет		Шпаклевка		Стремянки
Доски	7 300	Кабель		Рубероид	2 105

Задание 4.9. Разделить ассортимент материала по правилу «Парето» для принятия решения о размещении его в горячих зонах склада (табл. 40).

Таблица 40

Количество отпущенных грузовых пакетов по позициям материала

Наименование материала	Кол-во пакетов	Наименование материала	Кол-во пакетов	Наименование материала	Кол-во пакетов
Отвертка		Ключи		Болты
Пассатижи		Дрель		Гайки
Молоток		Гвозди		Шайбы
Долото		Шурупы		Напильник

Задание 4.10. Дифференцировать ассортимент металлического профиля различного диаметра, в зависимости от степени равномерности спроса на него (табл. 41). При разделении анализируемого ассортимента на группы Х, У и Z предлагается воспользоваться следующим алгоритмом:

– в группу Х включают позиции коэффициент вариации спроса по которым менее 10 %;

– в группу Z включают позиции коэффициент вариации спроса по которым более 25 %;

– в группу У включают оставшиеся позиции.

Таблица 41

Реализация материала на складе

Диаметр трубы, мм	Реализация материала, руб.	Диаметр трубы, мм	Реализация материала, руб.
1999 год	2000 год	2001 год	1999 год	2000 год	2001 год

Задание 4.11. Провести анализ АВС для грузовых пакетов по данным складского оборота за прошлый месяц.

Смоделировать оптимальный вариант размещения грузовых пакетов складе и рассчитать необходимы для этого суммарные перемещения (рис. 20).

	Рис. 20. Схема склада

Размер одной ячейки хранения 11 м². Данные о количестве материала представлены в табл. 42.

Таблица 42

Количество отпущенных грузовых пакетов по позициям материала

Наименование материала	Кол-во грузовых пакетов	Наименование материала	Кол-во грузовых пакетов	Наименование материала	Кол-во грузовых пакетов
А		И		Р
Б		К		С
В		Л		Т
Г		М		У
Д		Н		Ф
Е		О		Х
Ж		П		Ч

1. Какие вопросы следует решить при проектировании складской системы?

2. Какие виды складов применяются в строительстве?

3. Каким способом можно рационализировать работу с материалом на складе?

4. В чем состоит смысл и каковы особенности правила «Парето»?

5. Как выбрать вид и месторасположение склада на строительной площадке?

Распределить – это значит разделить что-либо между кем-либо, предоставив каждому определенную часть. В логистике под распределением понимается физическое, ощутимое, вещественное содержание этого процесса.

Главным предметом изучения в распределительной логистике является рационализация процесса физического распределения. Логистика изучает и осуществляет сквозное управление материальными потоками, поэтому решать различные задачи распределительного характера, т. е. делить что-либо между кем-либо здесь приходится на всех этапах:

– распределяются заказы между различными поставщиками при закупке материалов;

– распределяются грузы по местам хранения при поступлении на предприятие;

– распределяются материальные запасы между различными участками производства;

– распределяются материальные потоки в процессе продажи;

– распределить готовую строительную продукцию между конечными потребителями.

В целостной стратегии распределительной логистики можно выделить две основополагающие стороны. Это изучение потребности рынка (чем занимается маркетинг) и каковы способы и методы наиболее полного удовлетворения этих потребностей (путем более эффективной организации транспортно-экспедиционного обслуживания).

Распределительная логистика охватывает весь комплекс задач по управлению материальным потоком на участке поставщик – потребитель, начиная от момента постановки задачи реализации и кончая моментом выхода поставленного продукта из сферы внимания поставщика.

В процессе решения задач распределительной логистики необходимо найти ответы на следующие вопросы:

– каков оптимальный канал доставки продукции до потребителя;

– как заключить договора на распределение продукции;

– нужна ли распределительная сеть, если да, то какая, где и сколько;

– какой уровень обслуживания необходимо обеспечить, а также на ряд других вопросов.

Материальный поток исходит либо из источника сырья, либо из производства, либо из распределительного центра. Поступает либо на производство, либо в распределительный центр, либо конечному потребителю. Во всех случаях материальный поток поступает в потребление, которое может быть производственным или непроизводственным.

Потребление производственное — это текущее использование общественного продукта на производственные нужды в качестве средств труда и предметов труда. Потребление непроизводственное — это текущее использование общественного продукта на личное потребление и потребление населения в учреждениях и предприятиях непроизводственной сферы.

Поставщик и потребитель материального потока в общем случае представляют собой две микрологистические системы, связанные так называемым логистическим каналом, или иначе – каналом распределения. Логистический канал – это частично упорядоченное множество различных посредников, осуществляющих доведение материального потока от конкретного производителя до его потребителей.

Множество является частично упорядоченным до тех пор, пока не сделан выбор конкретных участников процесса продвижения материального потока от поставщика к потребителю. После этого логистический канал преобразуется в логистическую цепь. Логистическая цепь – это линейно упорядоченное множество участников логистического процесса, осуществляющих логистические операции по доведению внешнего материального потока от одной логистический системы до другой.

Каналы распределения материалов можно охарактеризовать по числу составляющих их уровней. Уровень канала – это посредник, который выполняет работу по приближению материала и права собственности на него к конечному потребителю.

Каналы могут быть горизонтальными и вертикальными (действуют как единая система). Классификацию посредников можно провести по сочетанию двух признаков: от чьего имени работает посредник и за чей счет ведет операции.

Дилеры – посредники, которые ведут операции от своего имени и за свой счет. Эксклюзивные дилеры являются единственными представителями производителя в данном регионе и наделены исключительными правами по реализации его продукции. Дилеры, сотрудничающие с производителями на условиях франшизы, именуются авторизованными.

Дистрибьюторы – посредники, ведущие операции от имени производителя и за свой счет. Дистрибьюторы не являются собственниками продукции. По договору ими приобретается право продажи продукции.

Комиссионеры – посредники, ведущие операции от своего имени и за счет производителя. Комиссионеры являются посредниками только для производителя, а не для конечного потребителя, деньги перечисляются на счет производителя.

Агенты – посредники, выступающие в качестве представителя или помощника другого, основного по отношению к нему лица. Агенты выступают от имени производителя и за его счет.

Брокеры – посредники при заключении сделок, сводящие контрагентов.

5.1. Принятие логистических решений в условиях неопределенности

Существует ряд стандартных логистических задач, разрешить которые можно с применением аппарата, разработанного в теории игр. Теория игр рассматривает задачи выбора оптимального поведения с учетом возможных действий других участников и случайных событий. Простейшей игровой ситуацией является такая, когда имеются два участника игры, преследующие противоположные интересы. Такая игра называется антагонистической. Если выигрыш одного игрока в точности равен проигрышу другого и каждый из них стремится максимизировать свой выигрыш (или, что то же самое, минимизировать свой проигрыш), то такая игра называется игрой с нулевой суммой. В антагонистических играх неопределенность для каждого игрока состоит в том, что заранее неизвестно, какую стратегию выберет в каждой партии его противник. Но часто возникают ситуации, когда принимать управленческие решения приходится в условиях неопределенности.

Принятие решений в таких условиях носит название «игра с природой» и изучается теорией статистических решений. Природа рассматривается здесь как объективная действительность, поведение которой, в том числе ее реакция на вмешательство человека в естественный ход природных процессов, определяется присущими ей закономерностями, которые, естественно, не содержат элементов сознательного противодействия целенаправленным действиям.

Необходимо подчеркнуть, что «природа» – не только природные климатические явления, но комплекс неопределенностей, связанных с состоянием техники, настроением и здоровьем людей, т. е. не зависящих от лица, принимающего решения. Различные комбинации условий, которые могут встретиться при выполнении планируемого мероприятия, называются состояниями природы. Неопределенность ситуации состоит в том, что мы не знаем, в каком из возможных состояний будет находиться природа в момент реализации управленческого решения.

Задача 5.1. Строительно-монтажное управление заключило договор с заводом железобетонных изделий на централизованную поставку раствора ежедневно на сумму 100 у.д.е. Если в течение дня раствор не поступает, СМУ несет убытки в размере 400 у.д.е. от простоя рабочих. СМУ может послать поставщику свой транспорт (дополнительные расходы 50 у.д.е.), однако опыт показывает, что в половине случаев транспорт возвращается ни с чем. Можно, правда, увеличить вероятность получения раствора до 80%, если предварительно посылать на завод своего представителя, однако это требует дополнительных расходов в 40 у.д.е. Существует возможность заказать дневную норму раствора у другого, вполне надежного поставщика по цене, повышенной на 50%, однако кроме расходов на транспорт (50 у.д.е.) возможны дополнительные издержки в размере 30 у.д.е., связанные с сверхурочной работой бригад, реализующих лишний раствор, если в тот же день поступит и централизованная поставка. Какой стратегии следует придерживаться СМУ, если заранее неизвестно, поступит или не поступит централизованная поставка?

Решение 5.1. Прежде всего перечислим возможные стратегии поставщика. Их две: П₁ – поставка своевременная, П₂ – поставки нет. У СМУ, согласно условию задачи, четыре стратегии: С₁ – не предпринимать никаких дополнительных мер; С₂ – послать к поставщику свой транспорт; С₃ – послать к поставщику своего представителя и транспорт; C₄ – заказать дополнительно раствор на другом заводе железобетонных изделий. Всего возможны 8 ситуаций, описывающие все комбинации из четырех стратегий СМУ и двух стратегий завода-поставщика. Эти ситуации и сопутствующие им убытки и расходы СМУ представлены в табл. 43 и 44. Если в общем случае у первого игрока m возможных стратегий, а у второго – n стратегий, то всегда образуется m×n возможных ситуаций, каждой из которых соответствует определенный платеж одного игрока другому.

Таблица 43

Возможные дневные затраты СМУ, у.д.е.

Ситуация	Дневные затраты СМУ
стоимость раствора	убытки от простоя рабочих	транспортные затраты	командир-вочные расходы	издержки реализации излишнего раствора	всего в день
C1-П1
C1-П2
C2-П1
С2-П2
С3-П1
С3-П2
C4-П2
С4-П2

Таблица 44

Стратегии завода ЖБИ

Стратегия СМУ	Стратегия завода железобетонных изделий
П1	П2
C1	–100	– 400
С2	–150	– 300
С3	–190	– 250
С4	–330	– 200

При большом количестве ситуаций таблица ситуаций становится громоздкой и труднообозримой, удобнее перейти от нее к платежной матрице. Для этого составляется прямоугольная матрица, имеющая m строк (по числу стратегий первого игрока) и n столбцов (по числу стратегий второго игрока). На пересечении i-й строки и j-го столбца ставится платеж второго игрока первому в ситуации, когда применены m-я стратегия первым игроком и n-я стратегия – вторым. Если в данной ситуации выигрывает второй игрок, то платеж будет иметь знак «минус». Платежная матрица нашей игры размерностью 4х2 представлена в табл. 45. Все платежи имеют знак минус, так как обозначают в нашем примере затраты СМУ.

Задача руководства СМУ – определить оптимальную стратегию, обеспечивающую минимум ожидаемых убытков в условиях неопределенности относительно поведения поставщика.

Выбор стратегии поведения СМУ в условиях, описанных в табл. 43, зависит от надежности поставщика, выраженной количественно в терминах вероятности. Пусть, например, она равна 40% (это означает, что своевременная поставка имеет место с вероятностью 0,4). Тогда ожидаемые убытки (отрицательный выигрыш) СМУ при применении первой чистой стратегии С₁ равны: E₁(0,4) = –1000,4 – 4000,6= – 280 у.д.е., а при применении четвертой стратегии равны E4= – 3300,4 – 2000,6= – 252 у.д.е. Мы видим, что расходы снизились; если рассчитать убытки при применении других стратегий, то окажется, что оптимальной будет стратегия С₃. Действительно, применяя вторую стратегию, СМУ будет нести расходы, равные E₂ (0,4) = –500,4 – –3000,6= –240 у.д.е., используя же третью стратегию, – только E₃ (0,4)= = –1900,4 – 2500,6= –226 у.д.е.

Дадим рассмотренной игре геометрическую интерпретацию. Отложим по горизонтальной оси надежность поставщика, измеряемую вероятностями в диапазоне от 0 до 1 и обозначим ее Y₁. Величина Y₂=1 –Y₁ есть, таким образом, величина ненадежности поставщика. Числа Y₁ и Y₂, равные в сумме единице, показывают, с какой вероятностью применяются поставщиком чистые стратегии П₁ и П₂ в каждой партии. Совокупность стратегий П₁ и П₂, имеющих оценку в виде вероятностей Y₁ и Y₂ их осуществления, называется смешанной стратегией. Точки Y₁=0 и Y₁=1 на рис. 24 соответствуют второй и первой чистым стратегиям поставщика, а все точки 0<Y₁<1 внутри отрезка соответствуют смешанным стратегиям. Понятно, что смешанных стратегий у любого игрока бесчисленное множество. Построим графики ожидаемых затрат СМУ при применении своих чистых стратегий против смешанных стратегий поставщика. Построение начнем с четвертой стратегии. Если поставщик абсолютно надежен (т. е. применяет всегда стратегию П1 и, значит, Y₁=1, _Y2=0), затраты СМУ равны в соответствии с платежной матрицей –330 у.д.е. Отложим на графике точку с координатами (1; –330). Если поставщик абсолютно ненадежен (т е. всегда применяет стратегию П₂; Y₁=0, Y₂=1), тогда затраты СМУ равны -200 у.д.е. и нужно отложить точку с координатами (0; –200).

Если надежность поставщика 0<Y₁<1, тогда ежедневные затраты СМУ, применяющего четвертую стратегию против смешанной стратегии поставщика, зависят от вероятности Y₁ и равны

E4(Y1)= – 330Y1 – 200(1 – Y1)= – 200 – 130Y1.

(5.1)

Эта функция изображается прямой линией, обозначенной С4. Аналогично этому строятся графики функций ожидаемых затрат СМУ при применении каждой чистой стратегии против смешанной стратегии поставщика.

E1(Y1)= – 400+300Y1;	(5.2)
E2(Y1)= – 300+150Y1;	(5.3)
E3(Y1)= - 250+60Y1.	(5.4)

При надежности поставщика Y₁ =0,4 до пересечения с линиями функций ожидаемых затрат СМУ обнаружим, что оптимальной будет стратегия C₃, обеспечивающая минимальные затраты – 226 у.д.е. (рис. 21).

Из рис. 21 видно, что если надежность поставщика Y₁<0,263, выгоднее всего применять четвертую стратегию; при надежности поставщика 0,263£Y₁£0,555 оптимальной стратегией является третья; при 0,555£Y₁£0,667 – вторая; и, наконец, при 0,667£Y₁£1 – первая. Эти критические значения надежности получены из совместного решения уравнений, взятых попарно: (5.3) и (5.4) – точка b, (5.2) и (5.3) – точка с, (5.1) и (5.2) – точка d. Ломаная линия abcde показывает, как изменяются затраты СМУ при изменении надежности поставщика от 0 до 1. Как видно из графика, увеличение надежности поставщика не приводит к автоматическому уменьшению расходов СМУ. Действительно, когда надежность поставщика растет от 0 до 0,263, затраты СМУ возрастают от – 200 руб. до E₄(0,263) = –200 – 1300,263 = –234,2 у.д.е.

Увеличение затрат вызвано тем, что раствор закупается у другого поставщика, а нерегулярные поставки основного поставщика (с вероятностью Y₁ =0,253) приводят к дополнительным затратам. При надежности поставщика Y₁ = 0,263 затраты СМУ максимальны из всех возможных при разумном выборе СМУ своих стратегий. Если бы игра была антагонистической, т. е. поставщик стремился нанести СМУ максимальный ущерб, его оптимальная надежность должна была бы равняться Y₁ = 0,263. При этом затраты СМУ составили бы – 234,2 у.д.е. и оптимальными были бы стратегии С₃ и C₄ (точка b находится на пересечениях линий С₃ и С₄).

Для выбора смешанной стратегии СМУ рассмотрим квадратную подматрицу исходной платежной матрицы, получающуюся после исключения первой и второй стратегий (табл. 45). Эти стратегии исключаются, потому что в антагонистической игре поставщик будет обеспечивать нерегулярные поставки раствора с надежностью 0,263, а против такой его смешанной стратегии первая и вторая стратегии СМУ неэффективны, так как при их применении расходы резко возрастают (до – 321,1 и – 260,6 у.д.е. соответственно).

Таблица 45

Платежная матрица

Стратегии СМУ	Стратегии поставщика
П1	П2
С3	–190	–250
С4	–330	–200

Построим графики затрат СМУ, применяющего свою смешанную стратегию, состоящую из чистых стратегий С₃ и С₄, против каждой чистой стратегии поставщика (рис. 22). Обозначим через Х₃ вероятность применения стратегии С₃, а через X₄ – вероятность применения стратегии С₄, заметим, что при Х₃=0 Х₄=1; при Х₃=1 Х₄=0 и Х₃+Х₄=1. Из графика, видно, что оптимальная смешанная стратегия СМУ включает стратегии С₃ и С₄, применяемые с вероятностью Х₃ = 0,685 и Х₄*= 0,315. Оптимальные затраты СМУ (называемые в случае антагонистической игры ценой игры) равны ординате точки пересечения q. Подстановка Х₃* =0,685 в любое из уравнений прямых Е₂(Х₃) = – 200 – 50Х₃ или E₁(Х₃) = – 330 + 140×Х₃ дает то же значение затрат – 234,2 руб., рассчитанное раньше. Из рис. 22 видно, что в антагонистической игре СМУ не следует отступать от своей оптимальной смешанной стратегии X₁*=X₂*=Q; Х₃*= 0,685; Х₄*= 0,315, поскольку затраты возрастут (в направлении утолщенных линий). При Х₃<0,685 поставщик станет применять чистую стратегию П₁, при Х₃> 0,685 – чистую стратегию П₂.

Итак, если бы игра была антагонистической (т. е. каждый из игроков стремился нанести противнику максимальный ущерб), игрокам следует рекомендовать такие оптимальные стратегии: строительно-монтажному управлению – Х₁*=Х₂*=0, Х₃* = 0,685, Х₄* = 0,315; заводу железобетонных изделий – Y₁ =0,263, Y₂* = 0,737. При этом цена игры (т. е. ожидаемые оптимальные затраты СМУ) равна – 234,2 у.д.е.

Так как в действительности игра не антагонистическая, то такое ее решение является не совсем верным, так как лишает СМУ возможности снизить затраты по сравнению с оптимальными. Действительно, поставщик не стремится нанести СМУ максимальный ущерб, и поэтому его надежность может быть любой, совсем необязательно наихудшей с точки зрения СМУ (как мы видели выше, наихудшая для СМУ надежность поставщика равна 0,263).

Таким образом, особенностью решения игр с природой в условиях определенности является то, что смешанная стратегия природы задана, т. е. известны все вероятности состояний Y_j, j=1, 2, …, n;

Это позволяет для каждой i-й чистой стратегии активного игрока рассчитать математическое ожидание его выигрыша против известной смешанной стратегии природы по формуле

Ei(Y1, …, Yj, …, Yn) = ,

(5.5)

где a_ij – элемент платежной матрицы, расположенный на пересечении i-й строки и j-го столбца.

Максимальный элемент в рассчитанном столбце математических ожиданий выигрышей определяет наивыгоднейшую стратегию активного игрока и численно равен максимально возможному выигрышу

.

(5.6)

Если максимальных элементов в этом столбце два или более, то могут применяться соответствующие им стратегии как в чистом виде, так и в любой смеси друг с другом. Такой подход для решения игр против природы возможен только в том случае, когда вероятности тех или иных состояний природы заданы. Чаще всего приходится принимать решения в условиях отсутствия информации о таких вероятностях.

При выборе рациональной стратегии поведения в условиях неопределенности, при отсутствии необходимой статистической информации используют игровые модели на основе минимаксных стратегий.

1 Этап. Составляется матрица возможных результатов, являющаяся следствием выбранной линии поведения (S) и состояния внешних факторов (R) (табл. 46).

Таблица 46

Анализ выбранной стратегии в условиях неопределенности

Вариант поведения	Результат в зависимости от состояния внешних факторов (Rj)
(Si)	R1	R2	R3	ai = min xij	W	bi= max xij
S1	X11	X12	X13
S2	X21	X22	X23
S3	X31	X32	Xij
bj=max xij

2. Этап. При отсутствии информации о среднем значении внешних факторов оценка результата затруднена. Для выбора используются критерии теории игр.

Согласно критерию Лапласа различным состояниям R можно приписать равные вероятности наступления – 1/j. Критерием выбора стратегии выступает максимизация математического ожидания

. (5.7)

В соответствии с критерием Вальда субъект, принимающий решение, избирает чистую стратегию, гарантирующую ему наибольший (максимальный) вариант из всех наихудших (минимальных) возможных исходов действия по каждой стратегии. На этой основе получается решение, определяемое как

. (5.8)

Стратегия S₁ называется максиминной, т.к. при любом состоянии внешних факторов результат будет не хуже, чем W.

Согласно критерию Гурвица при выборе решения разумней придерживаться некоторой промежуточной позиции.

В соответствии с этим компромиссным критерием для каждого решения определяется линейная комбинация минимального и максимального выигрышей

, (5.9)

где a – показатель пессимизма-оптимизма, принимающий значения 0£ a £1,

Чтобы оценить, насколько то или иное состояние природы влияет на исход в соответствии с критерием Сэвиджа вводится показатель риска(r_ij), определяемый как разность между максимально возможным выигрышем при данном состоянии (R_j) и выигрышем при выбранной стратегии (S_i)

; при , (5.10)

где r_ij – показатель риска; b_j – максимально возможный выигрыш; x _ij – выигрыш при выбранной стратегии.

На этой основе строят матрицу рисков, которая показывает сожаление между действительным выбором и наиболее благоприятным, если бы были известны намерения природы. Затем выбирается такая стратегия, при которой величина риска принимает минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации

, (5.11)

где r_ij - показатель риска.

Задача 5.2. Инвестиционно-финансовая строительная компания “Клен” изучает возможность постройки гостиничного комплекса. Рассматриваются 4 стратегии застройки:

– S₁: Строительство 20 номеров.

– S₂: Строительство 30 номеров.

– S₃: Строительство 40 номеров

– S₄: Строительство 50 номеров.

Возможный ежегодный доход D_ij зависит от стратегии строительства S_i – числа построенных номеров и от состояния факторов внешней среды R_j (конъюнктуры рынка) – числа занятых номеров.

. (5.12)

На основании приведенных ниже данных о значениях затрат, связанных со строительством, и информации о предполагаемом доходе необходимо обосновать выбор стратегии, используя критерии Гурвица, Вальда, Лапласа и Сэвиджа (табл. 47).

Таблица 47

Затраты и доходы, связанные со строительством

гостиничного комплекса, у.д.е.

Ежегодные постоянные затраты	Величина
Стоимость земельного участка	10 000
Благоустройство территории	1 500
Охрана территории	6 000
Уборка территории	8 000
Итого	25 500
Ежегодные переменные затраты, пропорциональные числу построенных номеров
Количество номеров
Постройка, меблировка номеров	40 000	80 000	120 000	160 000	200 000
Обслуживание номеров	6 000	12 000	18 000	24 000	30 000
Ремонт номеров	1 500	3 000	4 500	6 000	7 500
Страхование номеров				1 000	1 250
Итого	47 750	95 500	143 250	191 000	238 750
Ежегодные переменные затраты, пропорциональные числу занятых номеров.
Количество номеров
Уборка	18 000	36 000	54 000	72 000	90 000
Электричество	18 000	36 000	54 000	72 000	90 000
Итого	36 000	72 000	108 000	144 000	180 000
Доходы от сдачи в наем
Количество номеров
Доходы	219 000	438 000	657 000	876 000	1 095 000

Решение 5.2. На основании этих цифр можно получит таблицу ежегодного дохода для различных значений числа построенных комнат S и занятых комнат R (табл. 48).

Таблица 48

Ежегодный доход в зависимости от числа построенных и занятых

номеров, тыс. у.д.е.

Доход	R=0	R=10	R=20	R=30	R=40	R=50
S=20	–121
S=30	–168,75	14,25	197,25	380,25	380,25	380,25
S=40	–216,25	–33,5	149,5	332,5	515,5	515,5
S=50	–264,25	–81,25	101,75	248,75	467,75	650,75

Согласно критерию Лапласа, приписывая равные вероятности возможным состояниям внешних факторов R, компания должна выбрать вариант строительства 40 номеров, т.к. он обеспечивает наибольший вероятный доход Dвер.40=210.5 тыс. у.д.е.(табл. 49).

Таблица 49

Определение ожидаемого дохода по критерию Лапласа

Число построенных комнат	Вычисление вероятного дохода	Результат
S=20	Dвер.20= åj (Ds20j 1/6)	153,5
S=30	Dвер.30= åj (Ds30j 1/6)	197,25
S=40	Dвер. 40= åj (Ds40j 1/6)	210,5
S=50	Dвер.50=åj (Ds50j 1/6)	193,5

Руководствуясь максиминным критерием Вальда (табл. 50), фирма скорее всего выберет вариант строительства 20 номеров, гарантирующий убыток не более 121 тыс. у.д.е.

Таблица 50

Вычисление максиминного критерия

Число построенных комнат	Нахождения минимального дохода	Результат, тыс. ден.ед.
S=20	[minDs20j]	–121
S=30	[minDs30j]	–168,75
S=40	[minDs40j]	–216,5
S=50	[minDs50j]	–264,25
Максиминная стратегия	Ds20=–121

В соответствии с критерием Гурвица при коэффициенте оптимизма x=50% предпочтительней вариант строительства 50 номеров (табл.51).

Таблица 51

Определение показателя оптимизма-пессимизма

Число построенных комнат	Вычисление показателя Гурвица	Результат, тыс.ден.ед.
S=20	xmaxDs20j+(1–x)minDs20j
S=30	xmaxDs30j+(1–x)minDs30j	105,75
S=40	xmaxDs40j+(1–x)minDs40j	149,50
S=50	xmaxDs50j+(1–x)minDs50j	193,25
Наибольшее значение показателя Гурвица	POKs50=193,25

Используя критерий Сэвиджа, подсчитаем функцию сожаления для различных вариантов стратегии строительства (табл. 52). Получается, что выбирая стратегию S=40 фирма будет иметь сожаление не больше 135,25 тыс. у.д.е.

Таблица 52

Определение функции сожаления

	R=0	R=10	R=20	R=30	R=40	R=50	maxLij
S=20				–135,25	–270,5	–405,75	–405,75
S=30	–47,75	–47,75	–47,75		–132,25	–270,50	–270,50
S=40	–95,50	–95,50	–95,50	–47,75		–132,25	–135,25
S=50	–143,25	–143,25	–143,25	–95,50	–47,75		–143,25

В другой формулировке стратегия строительства 40 номеров обеспечивает минимальное значение риска, понимаемого как минимакс ожидаемого сожаления.

В результате анализа ситуации, используя 4 критерия, фирма должна выбрать стратегию строительства 40 номеров.

5.2. Сервисное обслуживание в строительстве

Сервисное обслуживание продукции представляет собой совокупность функций и видов деятельности всех подсистем предприятия, обеспечивающих связь «производитель–пользователь» в разрезе каждого материального и информационного потока по показателям номенклатуры, качества, количества, цены, места и времени поставляемой продукции в соответствии с требованиями рынка.

Термин «услуга» означает чье-либо действие, приносящее пользу, помощь другому. Работа по оказанию услуг, т. е. по удовлетворению чьих-нибудь нужд, называется сервисом. Логистический сервис неразрывно связан с процессом распределения и представляет собой комплекс услуг, оказываемых в процессе закупки или распределения материалов.

Для оценки качества логистического сервиса применяют следующие критерии:

1. Надежность поставки. В общем случае под надежностью понимают комплексное свойство системы, заключающееся в ее способности выполнять заданные функции, сохраняя свои характеристики в установленных пределах.

Надежность поставки – это способность поставщика соблюдать обусловленные договором сроки поставки в установленных пределах. Надежность поставки определяется надежностью соблюдения сроков выполнения отдельных видов работ, которые включает в себя процесс поставки.

Существенным фактором, влияющим на надежность поставки, является наличие предусмотренных договором обязательств (гарантий), в силу которых поставщик несет ответственность в случае нарушения сроков поставки.

2. Полное время от получения заказа до поставки партии материалов, которое включает в себя: время оформления заказа; время изготовления (это время добавляется к сроку поставки, если заказанные материалы сначала должны быть еще и изготовлены); время упаковки; время отгрузки; время доставки.

Соблюдение указанного в договоре срока поставки зависит от того, насколько точно выдерживаются перечисленные выше составляющие этого срока. Например, может случиться, что полученный заказ будет лежать без движения. Могут не соблюдаться запланированные сроки изготовления материала или заявленные экспедитором сроки транспортировки.

3. Гибкость поставки – означает способность поставляющей системы учитывать особые положения (или пожелания) клиентов. Сюда относят: возможность изменения формы заказа; возможность изменения способа передачи заказа; возможность изменения вида тары и упаковки; возможность отзыва заявки на поставку; возможность получения клиентом информации о состоянии его заказа; отношение к жалобам при некомплектных поставках.

Можно выделить следующие виды сервисного обслуживания:

1. Сервис удовлетворения потребительского спроса, представляющий собой комплексную характеристику уровня обслуживания потребителей, определяется следующими показателями: временем, частотой, готовностью, безотказностью и качеством поставок, готовностью обеспечения комплектности и проведения погрузочно-разгрузочных работ, методом заказа.

2. Сервис оказания услуг производственного назначения охватывает совокупность предлагаемых видов сервисного обслуживания выпускаемой продукции, т. е. набор услуг, предоставляемых потребителю с момента заключения договора на покупку до момента поставки продукции.

3. Сервис послепродажного обслуживания включает совокупность предоставляемых услуг, необходимых для обеспечения эффективного функционирования продукции в существующих экономических условиях в течение всего предусмотренного жизненного цикла продукции.

4. Сервис информационного обслуживания характеризуется совокупностью информации, предоставляемой потребителю о продукции и ее обслуживании, методов и принципов, а также технических средств, используемых для обработки и передачи информации.

5. Сервис финансово-кредитного обслуживания представляет собой совокупность всевозможных вариантов оплаты продукции, систему скидок и льгот, предоставляемую потребителям.

Важным критерием, позволяющим оценить систему обслуживания, как с позиции поставщика, так и с позиции получателя услуг, является уровень логистического сервиса.

Расчет данного показателя выполняют по следующей формуле:

η = m /M 100%, (5.13)

где η – уровень логистического сервиса; m – количественная оценка фактически оказываемого объема логистического сервиса; М – количественная оценка теоретически возможного объема логистического сервиса.

Задача службы логистики заключается в поиске оптимальной величины уровня сервиса. Рост уровня сервиса сопровождается, с одной стороны, повышением расходов на сервис, а с другой — ростом объема продаж и, соответственно, ростом доходов.

Графически оптимальный размер уровня сервиса можно определить, построив суммарную кривую, отражающую поведение затрат и дохода в зависимости от изменения уровня сервиса. Оптимальное значение уровня сервиса можно найти также, сложив кривые затрат на сервис и потерь на рынке, вызванных снижением уровня сервиса.

Задача 5.3. Рассмотрим подрядное предприятие, занимающееся выполнением строительных работ.

Допустим, что общий список укрупненных строительных работ включает в себя: общестроительные, отделочные, сантехнические, электромонтажные, кровельные, благоустройство территории.

Подрядная компания имеет ресурсы для выполнения общестроительных и отделочных работ.

Определите уровень логистического сервиса.

Решение 5.3. Количественно выразим перечень возможных услуг, он составит – 6 работ, из которых компания выполняет – 2 работы.

Уровень сервиса можно рассчитать как отношение максимально возможного количества работ к количеству видов, фактически выполняющихся компанией.

η = 2 / 6 100% =33%

Дата добавления: 2013-12-13