Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Асимптоты графика функции


Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Асимптотой графика функции y=f`(x) называется прямая, расстояние от которой до точки(x, f`(x)) стремится к нулю при x® ¥ (-¥).

Асимптоты бывают вертикальные, горизонтальные и наклонные .

Теорема. Пусть функция y=f(x) определена в некоторой окрестности точки x0 и хотя бы один из пределов функции при x® x0 - 0 или при x® x0 +0 равен бесконечности. Тогда прямая x= x0 является вертикальной асимптотой функции y=f`(x).

Вертикальные асимптоты x= x0 следует искать в точках разрыва функции y=f(x) или на концах её области определения в (а,b),если а и b - конечные числа.

Теорема. Пусть функция y=f(x) при достаточно больших x и существует конечный предел . Тогда прямая y=b есть горизонтальная асимптота графика функции

Теорема. Пусть функция y=f(x) определена при достаточно большой x и существуют конечные пределы . Тогда прямая y=kx + b является наклонной асимптотой функции y=f(x).

График дробно-линейной функции , где , имеет вертикальную и горизонтальную асимптоты .

Пример 8.Найти асимптоты графиков функций: а) у = ; б) у = ; в) у = .

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Исследование функции на выпуклость и точки перегиба | В.8. Дифференциал функции

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 681; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.019 сек.