Вычисление криволинейного интеграла первого рода

Вычисление криволинейного интеграла первого рода сводится к вычислению определенного интеграла.

1) Рассмотрим

Пусть кривая L задана параметрически

x = x(t)

y = y(t) α ≤ t ≤ β

дифференциал

Тогда

в правой части равенства определенный интеграл.

Если кривая L задана явно уравнением у = у(x), a ≤ x ≤ b,

то

Пример 1. Вычислить , если

от т. А(1; ) до т.В (2; 2)

Пример 2: Вычислить

где

2) Если кривая L пространственная и задана параметрически

α ≤ t ≤ β

то

Пример 3 Вычислить

где L:

Дата добавления: 2013-12-13