Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Векторное поле. Поток векторного поля

Определение. Векторным полем называют часть пространства, в каждой точке которого задана некоторая векторная величина.

Векторное поле задано, если в каждой т. Р поля указан соответствующий этой точке вектор

где P(x, y, z), Q(x, y, z), R(x, y, z) – проекции вектора на оси координат.

Векторное поле называют однородным, если P(x, y, z), Q(x, y, z), R(x, y, z) постоянные величины. Примером может служить поле тяжести.

Если вектор есть скорость жидкости, протекающей через поверхность σ, то поверхностный интеграл представляет собой общее количество жидкости, протекающей через поверхность σ за единицу времени в положительном направлении. Поверхностный интеграл называют потоком векторного поля через поверхность σ.

Поток вектора К – величина скалярная. Если изменить направление нормали на противоположное, т.е. переменить сторону поверхности σ, то поток К изменит знак.

Особый интерес представляет случай, когда поверхность σ замкнутая. Если берется внешняя нормаль, то мы будем говорить о потоке изнутри поверхности σ.

Область, которую ограничивает поверхность σ, будем называть областью V.

Величина потока К дает разность между количеством жидкости, вытекающей из области V и количеством жидкости, втекающей в эту область.

Если К=0, то в область V жидкости втекает столько же, сколько и вытекает. Так, например, будет для любой области, расположенной в потоке воды, текущей реки.

Если же величина К>0, то из области V жидкости вытекает больше, чем втекает. Это означает, что в области V имеются источники, питающие поток жидкости.

Наоборот, если величина К<0, то это указывает на наличие стоков – мест, где жидкость удаляется из потока.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Градиент | Формула Остроградского
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 440; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.