Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Имеют ли прямая и плоскость общую точку

Взаимное расположение прямой и плоскости

Пример.

Пример.

 

 

Определение. Совокупность всех плоскостей, проходящих через одну и ту же прямую ℓ, называется пучком плоскостей ( с центром в ℓ).

 

Пусть прямая задана как пересечение двух плоскостей

,

a и b - любые действительные числа одновременно не равные нулю, тогда

есть уравнение пучка плоскостей, проходящих через прямую ℓ.

 

 

12.8 Угол между прямыми. Условие параллельности и
перпендикулярности

Пусть прямые заданы каноническими уравнениями

Угол между прямыми

 

Условие параллельности прямых

 

 

Условие перпендикулярности прямых

 

 

 

Пусть прямая задана каноническими уравнениями

,

а плоскость – общим уравнением

Угол между прямой и плоскостью

 
 


 

 

Условие параллельности прямой и плоскости

 

Условие перпендикулярности прямой и плоскости

 

 

 

1.

 

2.

 

 

3.

 

Две прямые в пространстве ℓ1 и ℓ2 могут: 1) пересекаться; 2) быть параллельными; 3) скрещиваться. В первых двух случаях две прямые лежат в одной плоскости.

Пусть прямые заданы каноническими уравнениями:

;

Записать условие принадлежности двух прямых одной плоскости.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Прямая как пересечение двух плоскостей | Лекция 13. Поверхности второго порядка

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 858; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.018 сек.