КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Лекция 13. Поверхности второго порядка
|
|
|
|
13.1. Графическое изображение поверхностей
Эллипсоид
Однополостный гиперболоид
Конус Двуполостный гиперболоид
Эллиптический параболоид Гиперболический параболоид
Цилиндры
Параболический Гиперболический Эллиптический
13.2. Канонические уравнения поверхностей
| № | Название поверхности | Уравнение |
| Эллипсоид | 
| |
| Однополостный гиперболоид | 
| |
| Двуполостный гиперболоид | 
| |
| Конус | 
| |
| Эллиптический параболоид | 
| |
| Гиперболический параболоид | 
| |
| Эллиптический цилиндр | 
| |
| Гиперболический цилиндр | 
| |
| Параболический цилиндр | 
|
Вырожденные поверхности
| № | Название поверхности | Уравнение |
| Мнимый эллипсоид | 
| |
| Мнимый конус | 
| |
| Мнимый эллиптический цилиндр | 
| |
| Пара мнимых пересекающихся плоскостей | 
| |
| Пара пересекающихся плоскостей | 
| |
| Пара параллельных плоскостей | 
| |
| Пара мнимых параллельных плоскостей | 
| |
| Пара совпадающих плоскостей | 
|
Алгебраической поверхностью второго порядка называется геометрическое место точек плоскости, которое в какой-либо аффинной системе координат Оx1x2x3 может быть задано уравнением вида
где левая часть — многочлен трех переменных x1, x2, x3 второй степени. Коэффициенты при первых степенях переменных x1, x2, x3, а также при их произведениях x1x2, x1x3, x2x3 взяты удвоенными для удобства дальнейших преобразований.
Требуется найти прямоугольную систему координат Oxyz, в которой уравнение поверхности приняло бы наиболее простой вид.
|
|
|
|
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 1756; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!