Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Кванторы


Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Строим формальную теорию:

Символы- запятые, скобки,

Предметные переменные -

Предметные константы -

Предикатные буквы - - (верхний индекс - число аргументов)

Функциональные буквы - - (верхний индекс - число аргументов)

Терм:

(1). Всякая предметная переменная или константа есть терм.

(2). Если - функциональная буква, а - термы, то есть терм.

Формула:

(1). Если - предикатная буква, а - термы, то - формула (элементарная).

(2). Если и - формулы и - предметная переменная, то каждое из выражений , и есть формула.

Замечания:

1. является областью действия квантора .

2. Если область действия квантора не содержит переменной у, то содержательный смысл и одинаков.

3. Операции вводятся как и

4. является сокращением для

5. Договоренности об опускании скобок остаются в силе, в порядке возрастания силы .

6. Вместо будем писать .

Определение:Данное вхождение переменной в данную формулу называется связным, если это вхождение имеет вид, или находится в области действия квантора . В противном случае вхождение переменной в формулу называется свободным.


Примеры:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Переменная называется связанной (свободной) переменной в данной формуле, если существуют связные (свободные) ее вхождения.

Формула без свободных переменных - замкнутая формула.

Терм называется свободным для переменной в формуле , если никакое свободное вхождение в не лежит в области действия никакого квантора , где - переменная, входящая в .

- формула, - переменные, тогда - результат подстановки термов - вместо свободных вхождений в переменных .

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Лекция 6. Доказательство утверждений (a - g) | Интерпретация. - непустое множество (область интерпретации)

Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 194; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.02 сек.