Интерпретация. - непустое множество (область интерпретации)

- непустое множество (область интерпретации).

Каждой предметной постоянной сопоставлен некоторый элемент из .

Каждой предметной переменной приписывается как область определения.

Каждой функциональной букве сопоставляется некоторая n - местная функция в .

Каждой предикатной букве сопоставляется некоторое n - местное отношение в .

Замкнутая формула соответствует некоторому высказыванию.

Формула со свободными переменными выражает некоторую истинностную форму.

Примеры:

Переменным сопоставим переменные из множества N - целых положительных чисел.

Сопоставим отношение на множестве N.

На множестве Z (целых чисел) последняя формула не является истинной.

Определения:

Данная интерпретация называется моделью на данном множестве формул , если каждая формула из истинна в данной интерпретации.

Формула называется логически общезначимой, если она истинна в каждой интерпретации.

Формула называется выполнимой, если она истинна при каких-нибудь значениях входящих в нее переменных в какой-нибудь интерпретации.

Дата добавления: 2013-12-13