Интерпретация

Повторение того, что уже было

Лекция 7

Предметные константы и переменные,

функциональные и предикатные буквы.

Формула.

Определение связного и свободного вхождения переменной.

Определение связанной (свободной) переменной в формуле.

Замкнутая формула.

Важное определение:

Терм называется свободным для переменной в формуле , если никакое свободное вхождение в не лежит в области действия никакого квантора , где - переменная, входящая в .

 

Пример:

Терм свободен для переменной формулы .

Терм не является свободным для переменной формулы .

Задается область интерпретации, совокупность функций и предикатов.

Замкнутая формула соответствует некоторому высказыванию.

Формула со свободными переменными выражает некоторую истинностную форму.

Еще несколько определений:

· Данная интерпретация называется моделью на данном множестве формул , если каждая формула из истинна в данной интерпретации.

· Формула называется логически общезначимой, если она истинна в каждой интерпретации.

· Формула называется выполнимой, если она истинна при каких-нибудь значениях входящих в нее переменных в какой-нибудь интерпретации.