Законы динамики Ньютона

ЛЕКЦИЯ 3

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси

Поступательное движение твердого тела – все точки тела движутся по одинаковым траекториям.

Вектор угловой скорости. Направление определяется правилом правого винта в зависимости от направления вращения (см. рис. 4). Модуль совпадает с модулем .

Сложное (составное) движение

Пример. Движение точки на ободе катящегося колеса.

Полная скорость: , - скорость оси колеса, - скорость вращения относительно оси (формула сложения скоростей).

При отсутствии скольжения . Тогда в т. В . Значит во всех точках . Траектория точки в неподвижной системе – циклоида (см. рис. 5).

Динамика изучает движение тела под действием других тел.

Первый закон Ньютона

Всякое тело, не подверженное внешним воздействиям, либо находится в покое, либо движется равномерно и прямолинейно.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона называются инерциальными.

Инертность тел – свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного и прямоли-нейного движения.

Масса – количественная мера инертности тел.

Сила – величина, являющаяся мерой внешнего воздействия на данное тело со стороны других тел. Сила – векторная величина.

Принцип суперпозиции (сложения) сил (следует из опыта)

.

Второй закон Ньютона

Произведение массы тела на его ускорение равно действующей на него силе

.

В общем случае второй закон Ньютона можно представить в виде

,

или в проекциях на оси координат в виде системы трех дифференциальных уравнений второго порядка

, , .

Единицы измерения механических величин

СИ: = 1 м, = 1 кг, = 1 сек, = 1 м/сек², = 1 кг·м/сек² = 1 Ньютон.

СГС: = 1 см, = 1 г, = 1 сек, = 1 см/сек², = 1 г·см/сек² = 1 дина.

Третий закон Ньютона

Силы взаимодействия двух тел равны по величине и противоположны по направлению

.

Виды сил в механике

1. Дальнодействующие силы:

сила тяготения, электромагнитные силы, ядерные силы.

2. Близкодействующие силы:

1) сила упругой деформации (закон Гука)

, - коэффициент жесткости.

2) сила давления и сила нормальной реакции

(по третьему закону Ньютона)

Сила нормальной реакции всегда перпен-

дикулярна поверхности, с которой соприкасается

тело. Вес тела .

3) сила трения покоя и сила трения скольжения

, ,

- коэффициент трения.

4) сила натяжения нити; если масса нити мала по

сравнению с массой тел, то сила натяжения нити

на ее концах одинакова.

Дата добавления: 2013-12-13