КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Векторное произведение векторов
Геометрические приложения скалярного произведения векторов в декартовой системе координат 1. = . 2. . 3. Проекция вектора на вектор . 4. Направляющие косинусы вектора : , , . 5. Для направляющих косинусов справедливо соотношение . В пространстве различают правые и левые тройки векторов. Упорядоченная тройка некомпланарных векторов ,,приведенных к одному началу, называется правой, если из конца третьего вектора кратчайший поворот первого вектора ко второму виден совершаемым против часовой стрелки. В противном случае тройка называется левой.
Тройка векторов базиса считается правой. При перестановке местами двух соседних векторов ориентация тройки меняется. Если тройки - правые, то - левые. При круговой (циклической) перестановке векторов ориентация тройки не меняется. Векторным произведением ненулевых и неколлинеарных векторов и называется вектор , удовлетворяющий следующим трем требованиям: 1) длина вектора равна произведению длин векторов и на синус угла между ними, т.е., 2) вектор ортогонален к каждому из векторов и , т.е. перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы и . 3). Вектор направлен так, что тройка является правой. Векторное произведение полагают равным нулю, если или (и) или они коллинеарны. Векторное произведение обладает свойствами: 1. ; 2. ; 3. ; 4. для любого вектора . 5. , если векторы и коллинеарны. Приведем некоторые схемы для вычисления различных векторных произведений векторов базиса :
, .
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 580; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |