Выражение скалярного произведения векторов в декартовых координатах

Скалярное произведение векторов

Скалярным произведением ненулевых векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

, .

Скалярное произведение обладает свойствами:

1. ;

2. ;

3. ;

4. , если ;

5. , если или (и) или .

Теорема. Если два вектора и определены своими декартовыми прямоугольными координатами , , то скалярное произведение этих векторов равно сумме произведений их соответствующих координат, то есть
.

Доказательство.
Но , аналогично , ;

.

Дата добавления: 2013-12-13