Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении

Уравнение прямой, проходящей через две точки

Пусть на плоскости заданы две точки M ₁(x ₁ ,y ₁), M ₂(x ₂ ,y ₂). Уравнение прямой, проходящей через эти точки, можно записать как условие коллинеарности векторов , где M (x,y) – произвольная точка прямой. Получаем искомое уравнение в виде

.

Пусть прямая составляет угол с осью ох. Угловым коэффициентом прямой k называется число .

Прямая может быть задана точкой М ₁(x ₁ ,y ₁) и угловым коэффициентом k или двумя точками М ₁(x ₁ ,y ₁) и М ₂(x₂,y ₂).

Уравнение прямой с угловым коэффициентом k может быть получено из общего уравнения прямой Ax+By+C=0, если :

, где и .

Прямая пересекает ось oy в точке P (0 ,b).

Из уравнения прямой, проходящей через две точки, имеем

, ,

Дата добавления: 2013-12-13