Формулы для коэффициентов переноса

*2.1. Вывод формулы для коэффициента диффузии. Пусть в идеальном газе создано неравномерное распределение концентрации молекул, а именно, на одной стенке прямоугольного сосуда концентрация молекул газа будет равной , а на другой - (рис. 2.16). Тогда в газе возникает явление диффузии (точнее, самодиффузии). Выберем площадку , перпендикулярную направлению переноса (рис. 2.16,а). Будем считать, что все молекулы, пересекающие эту площадку , испытывают последнее столкновение на одном и том же расстоянии от нее, равном средней длине свободного пробега: (рис. 2.16,а). Тогда число молекул , пересекающих площадку в положительном направлении оси , будет определяться концентрацией молекул на расстоянии (), а в обратном направлении () – (). За время через площадку пройдет часть всех молекул, попадающих в объемы по разные стороны от площадки. Поэтому суммарный перенос молекул за это время будет равен

.

Из записанной выше формулы видно, что коэффициент диффузии будет определяться выражением

. (2.78)

Ввиду малости расстояния при выводе формулы (2.78) было использовано следующее равенство: .

2.2. Формулы для коэффициентов вязкости и теплопроводности можно вывести аналогично:

, (2.79)

. (2.80)

В формулу для коэффициента теплопроводности входит удельная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме, которую согласно формулам (2.38) и (2.57,б) можно представить в следующем виде:

. (2.81)

Дата добавления: 2013-12-13