Следы прямой линии

Проекции плоских углов

Особый интерес при решении ряда задач имеют перпендикулярные прямые. Любой угол (в том числе и прямой) между двумя пересекающими прямыми спроецируется без искажения, если обе стороны этого угла будут параллельны этой плоскости проекций (рис. 35),

Ð А₁В₁С₁ = Ð АВС, т.к. АВ ‖ П₁, ВС ‖ П₁.

Для того, чтобы прямой угол спроецировался в натуральную величину, необходимо и достаточно, чтобы одна из его сторон была параллельна, а другая не перпендикулярна этой же плоскости проекций – (рис. 36). Прямые углы АВС и АВD проецируются без искажения соответственно на плоскости проекций П₁ и П₂, потому что ВС ‖ П₁, а BD ‖ П₂:

Ð А₁В₁С₁ = Ð АВС = 90⁰;

Ð А₂В₂D₂ = Ð АВС = 90⁰;

Точки пересечения прямой линии с плоскостями проекций называются следами прямой. В системе двух плоскостей проекций П₁/П₂ прямая общего положения имеет два следа: горизонтальный М (М₁М₂) и фронтальный N

N₁N₂).

Горизонтальный след М принадлежит горизонтальной плоскости проекций П₁, при этом Z_м = 0; фронтальный след N принадлежит фронтальной плоскости проекций П₂, при этом Y_N = 0. Пользуясь этим правилом, нетрудно построить следы прямой на эпюре. Чтобы построить горизонтальный след М прямой АВ, необходимо продолжить фронтальную проекцию А₂В₂ до пересечения с осью Х, это точка М₂ – фронтальная проекция горизонтального следа М. Горизонтальная проекция М₁ горизонтального следа М совпадает с самим следом и располагается на

одной линии связи с М₂. Чтобы построить фронтальный след N прямой АВ необходимо продолжить горизонтальную проекцию А₁В₁ до пересечения с осью Х, это точка N₁ – горизонтальная проекция фронтального следа N. Фронтальная проекция N₂ фронтального следа совпадает с самим следом и располагается на одной линии связи с N₁.

Следы являются границами перехода прямой из одной четверти пространства в другую. Из рис. 38 видно, что прямая проходит через IV; I и II пространственные углы.

Дата добавления: 2013-12-13