План решения

1. Через точку А проводим плоскость Р (h ìü f), перпендикулярную прямой ВС. h₁ ^ B₁C₁; f₂ ^ B₂C₂.

2. Определяем точку пересечения прямой ВС с построенной плоскостью (т. О). Для этого через ВС проводим дополнительную проецирующую плоскость Q. Q ^ П₂. Строим линию пересечения построенной плоскости с заданной 12 = Q ìü АВС.

3. Отмечаем точку пересечения построенной линии с ВС. О = 12 ìü ВС.

4. Соединяем точки А и О, которые определяют высоту треугольника АВС.

Пример 3. Через точку А провести прямую, пересекающую заданные прямые CD и EF

(рис. 78).

B₂

Рис.77 Рис. 78

План решения:

1. Через точку А и прямую EF проводим плоскость P (AF ìü EF).

2. Определяем точку пересечения прямой CD с плоскостью Р (т. О) (см. предыдущий пример 2).

3. Через точку А и полученную точку О проводим прямую АО. Она пересекает CD в точке О и пересекает EF, т.к. лежит с ней в одной плоскости, что и требовалось по условию задачи.

Пример 4. В плоскости Р провести прямую, перпендикулярную к прямой АВ и пересекающуюся с ней (рис. 79).

План решения:

1. Определяем точку О пересечения прямой АВ с плоскостью Р. Для этого через прямую АВ проводим горизонтально - проецирующую плоскость Q. Строим линию пересечения 12 плоскости P и Q. Отмечаем точку О пересечения линии 12 и АВ.

2. Через точку О проводим плоскость, перпендикулярную прямой АВ. Задаем ее горизонталью h и фронталью f, при этом h₁ ^ A₁B₁, f₂ ^ A₂B₂.

3. Перезадаем построенную плоскость h ìü f следами S₁, S₂, для этого определяем фронтальный след N горизонтали h и через него проводим S₂ || f₂, а через точку схода следов проводим S₁ || h₁.

  ис. 53

4. Строим линию пересечения 34 плоскостей Р и S. Она будет искомой.

Рис. 79

Дата добавления: 2013-12-13