Теплоемкости газов

Нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы работу без подвода энергии извне, или совершал бы работу большую, чем количество сообщенной ему извне энергии (вечный двигатель первого рода невозможен).

Теплота, получаемая системой, расходуется на увеличение ее внутренней энергии и на работу этой системы против внешних сил.

Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам идеального газа

Из рассмотренных выше основных термодинамических величин следует, что существуют два способа изменения внутренней энергии тела. Так, увеличить внутреннюю энергию тела можно за счет сообщения ему количества теплоты или за счет совершения внешней работы:

По третьему закону Ньютона. Тогда

или

(1.5)

Выражение (1.5) есть первое начало термодинамики.

Его можно сформулировать следующим образом:

При бесконечно малом изменении состояния системы уравнение первого начала термодинамики можно записать в дифференциальной форме

(1.5а)

Внутренняя энергия является функцией состояния системы, поэтому изменение ее будет полным дифференциалом, что отражено в обозначении. Теплота и работа не являются функциями состояния, они зависят от процесса перехода системы из одного состояния в другое. Поэтому величины и не являются полными дифференциалами, их следует рассматривать не как изменение, а как элементарное количество теплоты и элементарную работу.

Первое начало термодинамики является выражением одного из основных законов природы – закона сохранения и превращения энергии. Первое начало термодинамики, кроме приведенной выше, имеет и такую формулировку:

С учетом формул (1.1) и (1.5) первое начало термодинамики можно записать в виде

(1.5б)

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам

1. Изотермический процесс – это процесс, происходящий при постоянной температуре. Для идеального газа он описывается законом Бойля-Мариотта и на диаграмме (рис. 1.7) изображается гиперболой 1-2.

Ат Рис. 1.7	Так как, то и изменение внутренней энергии В изотермическом процессе теплота, полученная системой идет на совершение работы. Работа при изотермическом расширении газа от объема до объема, согласно формуле (1.2) равна:

Из уравнения состояния газа выразим:

и подставим его в выражение для работы:

(1.6)

Первое начало термодинамики для изотермического процесса имеет вид:

или

(1.7)

2. Изобарический процесс – это процесс, протекающий при постоянном давлении.

При нагревании газа при постоянном давлении теплота, подведенная к газу, идет на изменение его внутренней энергии и на совершение этим газом работы.

На диаграмме этот процесс изображен в виде прямой 1-2 (рис. 1.8)

Рис. 1.8

Работа при изобарическом расширении газа численно равна площади прямоугольника и определяется выражением:

(1.8)

Воспользуемся выражением (1.8) для выяснения физического смысла универсальной газовой постоянной:

При и.

Универсальная газовая постоянная – это физическая величина, численно равна работе, совершаемой одним киломолем идеального газа при нагревании его на один кельвин при постоянном давлении.

Для изобарического процесса первое начало термодинамики имеет вид

или

(1.9)

3. Изохорический процесс – это процесс, протекающий при постоянном объеме. На диаграмме этот процесс изображен в виде прямой 1-2 (рис. 1.9).

Рис. 1.9

Так как, то и. Это значит, что при изохорическом процессе газ не совершает механическую работу. Тогда первое начало термодинамики для изохорического процесса будет иметь вид:

или
		(1.10)

Следовательно, в изохорическом процессе все сообщаемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии.

Теплоемкость вещества зависит от способа нагрева. Рассмотрим молярную теплоемкость газа при совершении им изопроцессов.

Теплоемкость называется изохорической, если газ нагревают при постоянном объеме.

В соответствии с формулами (1.4) и (1.10) имеем:

(1.11)

Теплоемкость называется изобарической, если газ нагревают при постоянном давлении.

В соответствии с формулами (1.4) и (1.9) получим:

(1.12)

Из формул (1.11) и (1.12) видно, что молярные теплоемкости газа зависят только от числа степеней свободы молекул, из которых состоит газ. Между изобарической и изохорической теплоемкостями существует связь:

		(1.13)

Уравнение (1.13) называется уравнением Майера.

Дата добавления: 2013-12-13