Максимальный КПД тепловой машины. Цикл Карно

При рассмотрении различных круговых процессов возникает вопрос: какой из обратимых процессов является самым экономичным? Такой процесс был предложен в 1824 году французским инженером Сади Карно. Идеи, высказанные им при рассмотрении этого вопроса, заложили основы термодинамики, но были незаслуженно забыты. Первым физиком, обратившим внимание на работы Карно и во многом способствовавшим их развитию, был Клапейрон.

Рис. 3.4

Циклом Карно называется круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. На рис. 3.4 изображен прямой цикл Карно, состоящий из следующих четырех последовательных процессов: 1-2 – изотермическое расширение при температуре 2-3 – адиабатическое расширение 3-4 – изотермическое сжатие при температуре 4-1 – адиабатическое сжатие.

Работа цикла Карно равна алгебраической сумме работ, совершаемых машиной во всех процессах, из которых состоит цикл, т.е.

Найдем каждую из этих работ в отдельности. Работа изотермического расширения совершается газом за счет подвода от нагревателя теплоты.

Работа адиабатического расширения совершается за счет изменения внутренней энергии газа и равна

Работа изотермического сжатия равна

Работа адиабатного сжатия равна

Из приведенных формул видно, что работа адиабатного расширения равна взятой с противоположным знаком работе адиабатного сжатия, поэтому сумма работ и равна нулю.

Полная работа за цикл равна

Коэффициент полезного действия цикла Карно равен

Так как., то

Или	(3.5)

Из формулы (3.5) следует, что КПД цикла Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя и холодильника и не зависит от природы рабочего тела. КПД всегда меньше единицы и для его повышения необходимо увеличить температуру нагревателя и уменьшить температуру холодильника.

Объединив формулы (3.4) и (3.5), получим КПД идеальной тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно:

(3.6)

Во всяком реальном тепловом двигателе имеются потери тепла из-за неизбежно происходящих в нем необратимых процессов: трения, теплопроводности и др. Поэтому КПД реального теплового двигателя всегда меньше, чем КПД идеального двигателя, работающего по обратимому циклу Карно между теми же значениями температур и:

(3.7)

Или

(3.8)

Из-за конструктивных трудностей практически не удается сделать двигатель, в котором бы подвод и отвод тепла происходили бы изотермически. Поэтому реальные тепловые двигатели не работают по циклу Карно. Современные двигатели внутреннего сгорания выполняются в виде поршневых двигателей, газовых турбин и реактивных двигателей.

Дата добавления: 2013-12-13