Закон Ома

Немецкий физик Г. Ом (1787-1854) экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т.е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению на концах проводника:

, (6)

где R – электрическое сопротивление проводника.

Уравнение (6) выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Физическая единица измерения сопротивления – ом (Ом): 1Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет постоянный ток силой 1А.

Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также материала, из которого проводник изготовлен. Для цилиндрического проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

, (7)

где r - коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника. Он называется удельным электрическим сопротивлением. Единица измерения – (Ом×м).

Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь (1,6×10^-8Ом×м и 1,7×10^-8Ом×м). Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Подставив выражение (7) в (6), получим

, (8)

где - удельная электрическая проводимость вещества проводника. Ее единица (См/м).

Учитывая, что - напряженность электрического поля в проводнике, - плотность тока, то формулу (8) можно записать в виде

. (9)

Так как носители заряда в каждой точке движутся в направлении вектора Е, то направления j и E совпадают. Поэтому формулу (9)можно записать в векторной форме

j = g×E. (10)

Выражение (10) – закон Ома в дифференциальной форме, связывающий плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в той же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей.

При последовательном соединении проводников их сопротивления складываются

.

Дата добавления: 2013-12-13