Уравнение состояния идеального газа

Уравнение неразрывности

Уравнение неразрывности выражает закон сохранения массы и является одним из основных уравнений гидромеханики.

Для упрощения описания процессов вводят понятие линии тока - траектории частиц движущейся жидкости или газа. Трубкой тока называют поверхность с условно твердыми непроницаемыми для жидкости стенками, образуемыми этими линиями. Для элементарной струйки несжимаемой жидкости (плотность принимается постоянной) уравнение неразрывности приобретает вид

, или rwf = Const.

Для двух любых поперечных сечений 1 и 2 трубки тока (см.рис.1.1) можно записать

r₁w₁f₁ = r₂w₂f₂ = Const,

где w₁ и w₂ - скорости в соответствующих сечениях трубки тока;

f₁, f₂ - площади поперечных сечений.

Для несжимаемой жидкости картина упрощается и уравнение неразрывности приобретает форму

w₁f₁ = w₂f₂ = Const,

Отличие от вышеприведенного уравнения для сжимаемых жидкостей состоит в том, что в плотность не изменяется от сечения к сечению.

По существу произведение G = rwf численно равно массе газа, протекающего в единицу времени через поперечное сечение потока f. Эта величина обычно называется массовым расходом. Для несжимаемых жидкостей массовый расход пропорционален объемному расходу Q = wf.

Размерности массового и объемного расходов

[ G ] = кг / с; [ Q ] = м³ / с.

Идеальным газом называют модель газа, в котором молекулы являются материальными точками и не взаимодействуют друг с другом. Термодинамическое состояние газа определяется тремя величинами, называемыми термодинамическими параметрами состояния: давлением p, плотностью r и температурой T. Зависимость между этими параметрами в широком диапазоне температур и давлений определяется уравнением состояния идеального газа, часто называемым уравнением Менделеева-Клапейрона

где R - газовая постоянная.

Рис.1.1.

Размерность R в международной системе единиц определяется из соотношения

Газовая постоянная в данном случае отнесена к одному килограмму газа, а не к молю, как это принято в физике и химии. Поэтому в газодинамических и теплотехнических расчетах ее определяют как

где m - молярная масса газа, а mR = 8314 - универсальная газовая постоянная.

Параметры состояния разделяют на интенсивные и экстенсивные. Интенсивные параметры не зависят от выбранного количества газа (температура, давление, плотность и др.). Экстенсивные параметры (объем, энергия в ее различных формах и др.) зависят от количества рабочего тела. Экстенсивные параметры состояния, отнесенные к единице массы газа, приобретают характер интенсивных и называются удельными. Удельные параметры принято, как и интенсивные, обозначать малыми буквами.

Дата добавления: 2013-12-13