Праці робітників двох бригад

Порядковий номер робітника	Обсяг виготовленої продукції за зміну, шт	Відхилення
Бригада 1	Бригада 2
Бригада і	Бригада 2
Разом

1. Середнє лінійне відхилення обчислюємо за формулою:

Воно складатиме:

- для першої бригади

- для другої бригади

Таким чином, індивідуальні значення виробітку продукції окремих робітників мають відхилення від середнього виробітку: у першій бригаді 6 штук, а у другій бригаді 1,2 штук. Отже, за показником виробітку продукції за зміну друга бригада однорідніша за першу.

2. Середній квадрат відхилень (дисперсію) обчислюємо за формулою:

- для першої бригади

- для другої бригади

3. Середнє квадратичне відхилення обчислюємо за формулою:

- для першої бригади

- для другої бригади

Середнє квадратичне відхилення є мірилом надійності середньої. Чим менше середнє квадратичне відхилення, тим об'єктивніше середня арифметична відображує всю сукупність.

Як видно з розрахованих показників, у другій бригаді дисперсія і середнє квадратичне відхилення набагато менші, ніж у першій, що свідчить про високу надійність середньої у другій бригаді.

Усі розглянуті показники варіації — розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середній квадрат відхилень та середнє квадратичне відхилення — завжди виражають у одиницях вихідних даних ряду та середньої величини. Всі вони є абсолютним виміром варіації. А це означає, що безпосередньо порівнювати абсолютні показники варіації у варіаційних рядах різних явищ не можна. Для того, щоб забезпечити їх порівняння, потрібно обчислити показники, які характеризують варіацію, виражену в стандартних величинах, наприклад, у відсотках. Відношення абсолютних характеристик варіації до середньої величини називаються коефіцієнтами варіації. Коефіцієнти варіації розраховують за формулами:

- лінійний

- квадратичний

- осциляції

Коефіцієнти варіації дозволяють порівнювати варіацію різних ознак або варіацію однієї ознаки у різних сукупностях. Для порівняння варіацій найчастіше використовують квадратичний коефіцієнт варіації. Цей показник вживається для оцінки однорідності сукупності, тобто надійності і типовості середньої величини. Розрізняють такі значення відносних коливань:

V < 10% - незначне коливання

V = від 10% до 30% - середнє коливання

V > 30% - велике коливання

Вважають, що сукупність є однорідною, а середня — типовою, коли коефіцієнт не перевищує 33%.

Обчислюємо відносні показники варіації у наведеному прикладі:

Коефіцієнти варіації	Формула	1 бригада	2 бригада
лінійний
квадратичний
осциляції

Лінійний коефіцієнт варіації або відносне лінійне відхилення ха­рактеризує частку середнього значення абсолютних відхилень від середньої величини. У першій бригаді він становить 60%, а у другій — 14,4%.

Квадратичний коефіцієнт варіації у першій бригаді дорівнює 64%, що свідчить про досить значні коливання індивідуальних значень змінного виробітку робітників відносно середнього виробітку в цілому по бригаді, тобто сукупність робітників першої бригади за рівнем продуктивності праці якісно неоднорідна, і відповідно, типовість середньої величини виробітку у цій бригаді невелика. У другій бригаді цей показник становить 14,4%, що свідчить про середні коливання середнього виробітку і сукупність робітників цієї бригади за рівнем продуктивності праці досить однорідна.

Коефіцієнт осциляції відображує відносне коливання крайніх значень ознаки навколо середньої. У першій бригаді різниця між максимальним і мінімальним виробітком продукції на 60% перевищує середній змінний виробіток, тоді як у другій бригаді цей показник становить 40% середнього виробітку.

За даними ряду розподілу (згруповані дані) характеристики варіації обчислюють як середні зважені (див. табл.6.2). Методику обчислення показників варіації за згрупованими даними розглянемо на прикладі варіації стажу роботи робітників підприємства (табл. 6.4):

Таблиця 6.4. Розрахунок показників варіації

Дата добавления: 2013-12-14