Метод аналогичного групування

Елементарним способом виявлення зв'язку є паралельне порівняння ряду значень факторної ознаки i відповідних значень результативної ознаки. Значення факторної ознаки розташовують у порядку зростання i потім відслідковують напрям зміни величини результативної ознаки. В тих випадках, коли збільшення величини факторної ознаки призводить до збільшення результативної ознаки, можна стверджувати про можливу наявність прямого кореляційного зв'язку. Якщо ж із збільшенням факторної ознаки, величина результативної ознаки має тенденцію до зменшення, то можна передбачати обернений зв'язок між ознаками.

Однак, наявність великої кількості різних значень результативної ознаки, що відповідають одному i тому ж значенню факторної ознаки, ускладнює сприйняття таких паралельних рядів особливо при великій кількості одиниць досліджуваної сукупності. В таких випадках для встановлення факту наявності зв'язку доцільно скористатися графічним або табличним методами наочного зображення i аналізу статистичних даних.

Найбільш поширеним i простим методом дослідження взаємозв'язків у статистиці є метод аналітичного групування i побудова кореляційних таблиць.

Метод аналітичного групування полягає в тому, що всі елементи сукупності групують, як правило, за факторною ознакою х i в кожній групі обчислюютъ середні значення результативної ознаки у, тобто лінія регресії оцінюється лише в окремих точках, які відповідають певному значенню х.

На першому етапі аналізу кореляційного зв'язку при обгрунтуванні моделі постають два питання: вибір факторних ознак i визначення числа груп i меж інтервалів. При визначенні числа груп i меж інтервалів слід зважати на той факт, що типовість та сталість групових середніх залежить від чисельності груп. На практиці аналітичне групування часто виконується за принципом рівних інтервалів, що значно спрощує подальший аналіз зв'язку.

Наприклад, розглянемо дані про обіг коштів i прибуток десяти банків (табл. 10.2).

Таблиця 10.2. Показники діяльності банків у звітному періоді

№ банку	Обіг коштів, млн.грн.	Прибуток, млн.грн.

Проведемо комбіноване групування банків за двома ознаками: за обігом коштів i розміром одержаного прибутку, утворивши по три групи з рівними інтервалами (табл. 10.3.):

Побудовану таким чином таблицю називають кореляційною таблицею. Якщо частоти у кореляційній таблиці розташовані по діагоналі з лівого верхнього кута у правий нижній кут, тобто більшим значенням фактора віповідають більші значення функції, то передбачається наявність прямого кореляційного зв'язку між ознаками. Якщо ж частоти розташовані по даагоналі з правого кута у лівий, то предбачають наявність оберненого зв'язку між ознаками.

У наведеному прикладі кожен рядок побудованої кореляційної таблиці (крім підсумку) містить частота розподілу банків за рівнем прибутку при фіксованому обігу коштів, тобто частота умовного розподілу. Підсумковий рядок містить частоти безумовного розподілу. У даному випадку зв'язок між ознаками стохастичний, оскільки кожному значенню (інтервалу значень) ознаки х відповідає декілька значень ознаки у. При відсутності стохастичного зв'язку між ознаками умовні розподіли були б однакові i збігалися б з безумовним розподілом. Таблица показує, що частоти розподілу банків концентруються по діагоналі, яка йде з верхнього лівого кута у правий нижній. Це свідчитъ про те, що існує прямий зв'язок між обігом коштів i розміром прибутку банків із зростанням розмірів обігу коштів збільшується прибуток банків.

На другому етапі проводиться оцінка лінії peгpeciї—у кожній групі за факторною ознакою обчислюють середні значення результативної та факторної ознак. Групові середні обчислюємо за вихідними незгрупованими даними. У нашому прикладі:

Результати розрахунків оформляємо у вигляді таблиці 10.4.

Таблиця 10.4. Залежність прибутку від обігу коштів банків

№ з/п	Групи банків за обігом коштів, млн.грн.	Кількість банків ƒ	Середній прибуток, млн.грн.	Середній обіг коштів, млн.грн.
	Разом

Зростання групових середніх рівня прибутку від групи до групи свідчить про наявність кореляційного зв'язку між обігом коштів i розміром прибутку.

Kpiм того аналітичне групування дає змогу встановити кількісне співвідношення між ознаками, що вивчаються.

Отож, можна не лише стверджувати, що icнyє кореляційний зв'язок між факторною х i результативною у ознаками, а й визначити, як у середньому змінюється у зі зміною х на одиницю. Ефекти впливу х на у визначаються відношенням приростів середніх групових Δ_у: Δ_х. Обчислимо ефект впливу розміру обігу коштів на рівень прибутку банків за даними таблиці 10.4:

Отже, з підвищенням обігу коштів на 1млн. грн. прибуток збільшується: в другій групі порівняно з першою на 0,297 млн. грн., в третій групі порівняно з другою на 0,455 млн. грн.

Третій етап аналітичного групування — вимірювання тісноти зв'язку за допомогою дисперсійного аналізу.

Дата добавления: 2013-12-14