Определение дисперсии

Дисперсия СВ. Понятие среднего квадратического отклонения (СКО).

Мода и медиана СВ

МО не является единственной характеристикой положения СВ. Могут дополнительно использоваться мода и медиана СВ.

Модой СВ называют ее наиболее вероятное значение (для непрерывной СВ – max(f(x)))

Медианой СВ непрерывного типа называют такое значение СВ x_0.5, что вероятности P(x< x_0.5) и P(x> x_0.5) равны между собой и соответственно = 0.5.

- или это абсцисса точки x_0.5, делящей площадь под кривой распределения пополам.

- Или абсцисса точки x, для которой функция распределения F(x)=0.5

Степень группирования (или степень рассеивания) СВ относительно центра рассеивания (МО) характеризуется дисперсией. Рассеивание СВ X связано с отклонением (x - a_X), где a_X – центр рассеивания (a_X = M_X).

Отклонение СВ X (x-a_X) называют также центрированной СВ X*.

M(X*) = 0

Дисперсией называют МО квадрата отклонения СВ X от своего МО.

Дискретная СВ:	или
Непрерывная СВ:	или

Средним квадратическим отклонением СВ называют квадратный корень из дисперсии.

Случайная величина вида называется нормированной СВ.

Дата добавления: 2013-12-14