Геометрическое распределение

Распределение выборочного значения признака

Типовые распределения дискретных СВ

Типовые распределения вероятностей

Начальные и центральные моменты.

Начальным момент k-го порядка

Центральный момент k-го порядка

Математическое ожидание СВ – начальный момент 1-го порядка.

Дисперсия СВ – центральный момент 2-го порядка.

Пусть имеется совокупность элементов (предметов, явлений), различающихся величиной некоторого общего признака (группа студентов-признак «рост»).

x₁, x₂,.., x_k – различные значения признака у элементов совокупности.

M₁, M₂, …, M_k - число элементов с заданным признаком, причем .

Выбирается 1 элемент. Какова величина признака у выбранного элемента или выбранного значения признака? Очевидно, что X – дискретная СВ с возможными значениями x_i. Имеем схему распределения вероятностей –

Проводится серия опытов. В каждом опыте событие A появляется с вероятностью p и не появляется с вероятноятностью q=1-p. Серия заканчивается при первом же появлении события A. Тогда СВ X – число испытани, которое надо провести до первого появления события A, а вероятность того что x=m есть:

m = 1,2,3,…

p = p,qp,qqp,… - геометрическая прогрессия со знаменателем q

Ряд P_m – сходится, а его сумма равна 1.

Дата добавления: 2013-12-14