Лекция 4. Повторить задачу на пересечение отрезка прямой с плоскостью

Повторить задачу на пересечение отрезка прямой с плоскостью. Задача 2.14 (2.11). Загрузить условия из файла.

Прямая пересекается с плоскостью в точке пересечения со своей проекцией на эту плоскость.

Алгоритм нахождения точки пересечения. Первый вариант - основной:

1. построить проекцию прямой на плоскость;
2. найти точку пресечения прямой и ее проекции.

Второй вариант решения: спроецировать прямую вдоль самой себя на плоскость. Это косоугольное проецирование ПР2.

Пересечение двух плоскостей (окончание)

Два варианта нахождения линии пересечения в режиме 3d AutoCAD:

1. по двум точкам пересечения отрезков прямых линий одной плоскости с другой плоскостью;
2. косоугольным проецированием одной плоскости на другую.

Задача 2.16 (2.13). Файл задачи 2.13. Решить по каждому из двух вариантов.

Главные прямые плоскости

Определение – главными прямыми плоскости называются горизонталь, фронталь и профильная прямая, принадлежащие этой плоскости.

Алгоритм по 3D:

для построения горизонтали в плоскости необходимо задать горизонтальную плоскости уровня как ПСК и найти пересечение заданной плоскости с этой ПСК.

Аналогично выполняется построение фронтали – строить фронтальную плоскость уровня. Для профильной – профильную.

Задача 2.11 (2.6). Открыть макет и решить для горизонтали по 2D и по 3D. Две других – самостоятельно.

Взаимная перпендикулярность прямых и плоскостей

Рассмотреть только в AutoCAD’e.

Перпендикуляр из точки к прямой. Выполняется с применением объектной привязки Перпенд…, Нормаль. Опустить перпендикуляр к прямой. Проверить перпендикулярность ПСК, команда List (Список).

Задача 2.18 (2.15) (ромб). Открыть макет и решить. Перечислить свойства ромба. Доказать правильность.

Перпендикуляр из точки на плоскость. (привязка). Опустить перпендикуляр на плоскость.

Основанием перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость, является ее ортогональной проекцией на эту плоскость и находится с помощью координатных фильтров ил программы ПР1.

Задача 2.20 (2.)17 только по 3D. Опустить перпендикуляр на плоскость из точки.

Восстановить перпендикуляр

заданной длины к плоскости из заданной точки. ПСК в плоскость. Применение коорд. Фильтра или режима ORTHO. Показать на поле задачи 2.17.

Плоскость, перпендикулярная прямой

Определение. Задание ПСК опцией ZA.

Задача 2.19 (2.16) с пирамидой. Лофтировать треугольник в точку.

Метрические задачи

Метрическими называют задачи на определение количественных параметров объектов – расстояний, углов, площадей и.т.д. Некоторые из них:

1. Угол между пересекающимися прямыми. Команда Список и простановка углового размера (на поле задачи 2.17)

2. Угол прямой с плоскостью. Команда Список и простановка углового размера.

3. Расстояние м. параллельными прямыми.

4. Расстояние от точки до плоскости (Список).

5. Расстояние от прямой, параллельной плоскости, до этой плоскости (Список).

6. Угол м. скрещивающимися прямыми. Дать определение как угла м. соответственно параллельными пересекающимися прямыми.

Построить две скрещ. прямые по углам ящика и определить угол и расст. м. ними.

7. Расстояние м. скрещивающимися прямыми.

8. Угол м. плоскостями как угол м. перпендикулярами или линейный угол двугранного угла. Построить модель двугранного угла по параллелепипеду, задав в качестве ребра – его диагональ. Показать оба варианта.

Дата добавления: 2013-12-14