Порядок линии пересечения

Пересечение поверхностей второго порядка

Построение и исследование линии пересечения поверхностей

Это так называемая 2-я позиционная задача.

Последовательность решения:

1. построить 3d-модели заданных тел, находящихся во взаимном пересечении.
2. объединить или вычесть тела: команды Union (Объединить) или Subtract (Вычесть);
3. извлечь линии пересечения с поверхности тел: команда Solidedit (Редтел), опция Copyedges (Копировать ребра));
4. выполнить 3d-исследование полученных линий и тел в пересечении;
5. выполнить автоматизированное построение чертежа, то есть проекций тел с учетом видимости линий (команды Solprof, Flatshot).

Примеры построения линий пересечения:

Пример 1. Задача 4.2, г – призматический вырез в конусе. Вырез задается как тело, подлежащее вычитанию. Проанализировать линии пересечения. Построить чертеж.

При построении чертежа показать автоматическое задание проекционной связи (Mvsetup).

Пример 2. Задача 4.5, а ­– пересечение многогранников. Файл 4_6-a.dwg (Лекция 9).

Пример 3. Задача 4.8, а – пересечение конуса и сферы. Файл 4_7-в.dwg (Лекция 9).

Дополнительно, если успеваем:

Пример 4. Задача 4.7, в – пересечение призмы и тора. Файл 4_7-в.dwg (Лекция 9).

Пример 5. Задача 4.2, б ­­– призматическое отверстие в сфере. Решить поэтапно.

– равен произведению порядков пересекающихся поверхностей. В частности. Поверхности 2-го порядка пересекаются плоскостью по кривой 2-ого порядка (2*1=2).

Между собой поверхности 2-ого порядка пересекаются по кривой 4-ого порядка. (2*2=4).

Геометрический смысл порядка линии:

Порядок линии равен максимально-возможному количеству точек пересечения линии с плоскостью.

Загрузить файл 4_8-а.dwg (Лекция 10, сфера+ конус). Построить линию, вытянуть. Показать 4 точки пересечения кривой с плоскостью, подтверждающие 4-й порядок линии пересечения.

Дата добавления: 2013-12-14